数Ⅰ
数Ⅰ
因数分解 たすきがけ
ちょっと工夫した 因数分解 9991を素因数分解(慶應女子高)
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
9991を素因数分解せよ.
慶應女子高過去問
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9991を素因数分解せよ.
慶應女子高過去問
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【高校数学】「論理と集合」と「ベン図」をたぶん日本一わかりやすく解説した動画【篠原好】
単元：
#数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)
指導講師：
篠原好【京大模試全国一位の勉強法】
問題文全文(内容文)：
「論理と集合」について、わかりやすく解説しています。
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「論理と集合」について、わかりやすく解説しています。
【For you －２０】 数Ⅰ－２次関数【平方完成】
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎軸と頂点を求めよう！
①$y = x^2-2x+5$
②$y=2x^2+4x+7$
③$y = - 3x ^ 2 + 18x - 21$
④$y = - 2x ^ 2 + 6x$
⑤$y=\displaystyle \frac{1}{2}x^2+2x+1$
※図は動画内参照
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◎軸と頂点を求めよう！
①$y = x^2-2x+5$
②$y=2x^2+4x+7$
③$y = - 3x ^ 2 + 18x - 21$
④$y = - 2x ^ 2 + 6x$
⑤$y=\displaystyle \frac{1}{2}x^2+2x+1$
※図は動画内参照
【For you －２１】 数Ⅰ－２次関数
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎$y=x^2-4x+1$を平行移動して、 次の放物線に重ねるには、 どのように平行移動したらいい?
①$y=x^2-8x+15$
②$y= x^2+6x+13$
◎最大値・最小値を求めよう!
③$y=-2x^2-4x+1 (-2 \leqq x \leqq 3)$
④$y=3x^2-6x (0 \lt x \lt 3)$
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◎$y=x^2-4x+1$を平行移動して、 次の放物線に重ねるには、 どのように平行移動したらいい?
①$y=x^2-8x+15$
②$y= x^2+6x+13$
◎最大値・最小値を求めよう!
③$y=-2x^2-4x+1 (-2 \leqq x \leqq 3)$
④$y=3x^2-6x (0 \lt x \lt 3)$
【For you動画－１９】 数Ⅰ－命題
単元：
#数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎それぞれの命題の逆・裏・対偶を書き、 ( )の中の真偽を書こう!!
①【命】$x=-3$ ⇒ $x=9$ ( )
【逆】＿＿＿＿＿＿＿＿( )
【裏】＿＿＿＿＿＿＿＿( )
【対】＿＿＿＿＿＿＿＿( )
【命】②$1x1 \leqq 4$ ⇒ $1x1 \leqq 3$( )
【逆】＿＿＿＿＿＿＿＿( )
【裏】＿＿＿＿＿＿＿＿( )
【対】＿＿＿＿＿＿＿＿( )
◎次の$口$に、必要十分条件である(A)
十分条件であるが、必要条件ではない(B)
必要条件であるが、十分条件ではない(C)
どちらでもない(D)のどれかを入れよう!!
③$X=3$は、$X^2-2x-3=0$であるための $口$
④$X^2-8X+16=0$は、$X=4$でであるための$口$
⑤$|x-1 \lt 3$は、$1x| \lt 2$であるための$口$
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◎それぞれの命題の逆・裏・対偶を書き、 ( )の中の真偽を書こう!!
①【命】$x=-3$ ⇒ $x=9$ ( )
【逆】＿＿＿＿＿＿＿＿( )
【裏】＿＿＿＿＿＿＿＿( )
【対】＿＿＿＿＿＿＿＿( )
【命】②$1x1 \leqq 4$ ⇒ $1x1 \leqq 3$( )
【逆】＿＿＿＿＿＿＿＿( )
【裏】＿＿＿＿＿＿＿＿( )
【対】＿＿＿＿＿＿＿＿( )
◎次の$口$に、必要十分条件である(A)
十分条件であるが、必要条件ではない(B)
必要条件であるが、十分条件ではない(C)
どちらでもない(D)のどれかを入れよう!!
③$X=3$は、$X^2-2x-3=0$であるための $口$
④$X^2-8X+16=0$は、$X=4$でであるための$口$
⑤$|x-1 \lt 3$は、$1x| \lt 2$であるための$口$
【For you動画－１７】 数Ⅰ－集合
単元：
#数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎U={x1xは、10以下の自然数}を全体集合
Uの部分集合A={1.2.5.6.9 }
B={3.8.9.10},C={1.3.4.9.10〕とする。
①$A \cup B=$
②$A \cap B$
③$\overline{ A } \cap B=$
④$\overline{ B \cup C}=$
⑤$(\overline{ A } \cap B)\cup C=$
◎◎U={x1xは10以下の自然数」を全体集合 とする。Uの部分集合A、Bについて、
$\overline{ A } \cap B ${4,5,10},$A \cap \overline{ B } ${3,8}
$\overline{ A } \cap \overline{ B } ${1,6,9}である。
⑥$A \cap B=$
⑦$A=$
⑧$A \cup B=$
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◎U={x1xは、10以下の自然数}を全体集合
Uの部分集合A={1.2.5.6.9 }
B={3.8.9.10},C={1.3.4.9.10〕とする。
①$A \cup B=$
②$A \cap B$
③$\overline{ A } \cap B=$
④$\overline{ B \cup C}=$
⑤$(\overline{ A } \cap B)\cup C=$
◎◎U={x1xは10以下の自然数」を全体集合 とする。Uの部分集合A、Bについて、
$\overline{ A } \cap B ${4,5,10},$A \cap \overline{ B } ${3,8}
$\overline{ A } \cap \overline{ B } ${1,6,9}である。
⑥$A \cap B=$
⑦$A=$
⑧$A \cup B=$
【For you 動画－１３】 高１－二重根号・絶対値 （数Ⅰ）
単元：
#数Ⅰ#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
計算せよ。
①$\sqrt{ 4-2\sqrt{ 3 } }=$
②$\sqrt{11+ \sqrt{ 72 } }=$
③$\sqrt{ 4-\sqrt{15 } }=$
④$\vert x \vert=6$
⑤$\vert x \vert \lt 6$
⑥$\vert x \vert \geqq 6$
⑦$\vert x -8 \vert \leqq 3$
⑧$\vert 2x-6 \vert \lt 8$
⑨$\vert 3x-1 \vert \geqq 4$
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計算せよ。
①$\sqrt{ 4-2\sqrt{ 3 } }=$
②$\sqrt{11+ \sqrt{ 72 } }=$
③$\sqrt{ 4-\sqrt{15 } }=$
④$\vert x \vert=6$
⑤$\vert x \vert \lt 6$
⑥$\vert x \vert \geqq 6$
⑦$\vert x -8 \vert \leqq 3$
⑧$\vert 2x-6 \vert \lt 8$
⑨$\vert 3x-1 \vert \geqq 4$
【For you動画－１２】 高１－式の計算 （数Ⅰ）
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①0.51を分数で表すと？
◎$x$が次の値をとるとき、
$12-x1+1x+1l$の値は？
② $x=\sqrt{ 3 }$
③$x=\sqrt{ 5 }$
◎$x=\displaystyle \frac{\sqrt{ 5 }+ \sqrt{ 3 }}{\sqrt{ 5 }-\sqrt{ 3 }} ,y= \displaystyle \frac{\sqrt{ 5 }- \sqrt{ 3 }}{\sqrt{ 5 }+\sqrt{ 3 }} $のとき、次の値は？
④$x+y$
⑤$xy$
⑥$x^2+y^2$
⑦$x^3+y^3$
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①0.51を分数で表すと？
◎$x$が次の値をとるとき、
$12-x1+1x+1l$の値は？
② $x=\sqrt{ 3 }$
③$x=\sqrt{ 5 }$
◎$x=\displaystyle \frac{\sqrt{ 5 }+ \sqrt{ 3 }}{\sqrt{ 5 }-\sqrt{ 3 }} ,y= \displaystyle \frac{\sqrt{ 5 }- \sqrt{ 3 }}{\sqrt{ 5 }+\sqrt{ 3 }} $のとき、次の値は？
④$x+y$
⑤$xy$
⑥$x^2+y^2$
⑦$x^3+y^3$
【For you動画－１１】 高１－式の計算（数Ⅰ）
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
$(a + b)^ 3 =$①＿＿＿
$(a - b) ^ 3 =$ ②＿＿＿
$(a + b + c) ^ 2 =$③＿＿＿
$a ^ 3 + b ^ 3= $④＿＿＿
$a ^ 3 - b ^ 3 =$⑤＿＿＿
⑥ $(x ^ 2 + xy + 2)(3x - y)$ を展開して、
$x$について降べきの順に並べよう!
⑦$X^2+xy-2x-3y-3$
⑧$2x^2+5xy + 2y^ 2 - 4x - 5y + 2$
⑨$(a+b+c)(ab+bc+ca)-abc$
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$(a + b)^ 3 =$①＿＿＿
$(a - b) ^ 3 =$ ②＿＿＿
$(a + b + c) ^ 2 =$③＿＿＿
$a ^ 3 + b ^ 3= $④＿＿＿
$a ^ 3 - b ^ 3 =$⑤＿＿＿
⑥ $(x ^ 2 + xy + 2)(3x - y)$ を展開して、
$x$について降べきの順に並べよう!
⑦$X^2+xy-2x-3y-3$
⑧$2x^2+5xy + 2y^ 2 - 4x - 5y + 2$
⑨$(a+b+c)(ab+bc+ca)-abc$