数学(高校生)
数学(高校生)
三重大 複素数 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#三重大学#数C
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x^2-x+1=0$の2つの解を$\alpha, \beta$とする。
（1）
$\displaystyle \frac{1}{\alpha}+\displaystyle \frac{1}{\beta}$の値
（2）
$\alpha^{27},\beta^{27}$の値
（3）
$\alpha^n+\beta^n$の値
出典：三重大学 過去問
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$x^2-x+1=0$の2つの解を$\alpha, \beta$とする。
（1）
$\displaystyle \frac{1}{\alpha}+\displaystyle \frac{1}{\beta}$の値
（2）
$\alpha^{27},\beta^{27}$の値
（3）
$\alpha^n+\beta^n$の値
出典：三重大学 過去問
開成中学 整数 等差数列の和
単元：
#算数(中学受験)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#過去問解説(学校別)#数学(高校生)#数B#開成中学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
平方数を3つ以上の連続数の和で表す
（例）$6^2=1+2+3+…+8=11+12+13$
（1）
$7^2$
（2）
$10^2$
（3）
$30^2$は何通りあるか
出典：2018年開成中学校 過去問
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平方数を3つ以上の連続数の和で表す
（例）$6^2=1+2+3+…+8=11+12+13$
（1）
$7^2$
（2）
$10^2$
（3）
$30^2$は何通りあるか
出典：2018年開成中学校 過去問
慶應義塾大 整数問題 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x,y$自然数
$x^2+5y^2=2016$
出典：慶應義塾 過去問
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$x,y$自然数
$x^2+5y^2=2016$
出典：慶應義塾 過去問
【数Ⅲ-132】近似式
単元：
#微分とその応用#速度と近似式#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(近似式)
$x≒0$のとき、次の関数について1次の近似式を求めよ。
①$\sqrt{1+3x}$
➁$\log (e+x)$
③$sin31°$の近似値を、1次の近似式を用いて少数第3位まで求めよ。
ただし$\sqrt{3}＝1.73,\pi=3.14$とする。
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数Ⅲ(近似式)
$x≒0$のとき、次の関数について1次の近似式を求めよ。
①$\sqrt{1+3x}$
➁$\log (e+x)$
③$sin31°$の近似値を、1次の近似式を用いて少数第3位まで求めよ。
ただし$\sqrt{3}＝1.73,\pi=3.14$とする。
茨城大 整数問題 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#茨城大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
（1）
$21^{2015}$を$400$で割った余りを求めよ
（2）
$2^{2x+1}+1$は$3$の倍数
出典：茨城大学 過去問
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（1）
$21^{2015}$を$400$で割った余りを求めよ
（2）
$2^{2x+1}+1$は$3$の倍数
出典：茨城大学 過去問
大阪星光学院（改）整数問題
単元：
#数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)#大阪聖光学院高等学校
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x,y$自然数
$x^2+11y^2=759$
出典：大阪星光学院中学校・高等学校 過去問
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$x,y$自然数
$x^2+11y^2=759$
出典：大阪星光学院中学校・高等学校 過去問
【数Ⅲ-131】いろいろな量の変化率
単元：
#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(いろいろな量の変化率)
①毎秒$3cm^2$の割合で表面積が増加している球がある。
この球の半径が$4cm$になった瞬間における体積の変化率を求めよ。
②右の図のような直円錐の容器に、毎秒$3cm^3$の割合で水を注ぐ。
水面の高さが$6cm$になったときの水面の上昇する速度を求めよ。
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数Ⅲ(いろいろな量の変化率)
①毎秒$3cm^2$の割合で表面積が増加している球がある。
この球の半径が$4cm$になった瞬間における体積の変化率を求めよ。
②右の図のような直円錐の容器に、毎秒$3cm^3$の割合で水を注ぐ。
水面の高さが$6cm$になったときの水面の上昇する速度を求めよ。
島根大（医）指数方程式 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅰ#数Ⅱ#２次関数#2次関数とグラフ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$8^x-a(4^x-1)+b(2^x-1)-1=0$が$0$または負の異なる3つの実数解をもつ
（1）
$a,b$が満たす条件
（2）
$b$の値の範囲は？
出典：1996年島根大学医学部 過去問
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$8^x-a(4^x-1)+b(2^x-1)-1=0$が$0$または負の異なる3つの実数解をもつ
（1）
$a,b$が満たす条件
（2）
$b$の値の範囲は？
出典：1996年島根大学医学部 過去問
開成高校 整数問題 最大公約数・最小公倍数
単元：
#数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)#開成高等学校
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a,b$は自然数$(a \lt b)$
最大公約数を$g(\neq 1)$
最小公倍数を$l$
$a^2+b^2+g^2+l^2=1300$
$a,b$を求めよ
出典：開成高等学校 過去問
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$a,b$は自然数$(a \lt b)$
最大公約数を$g(\neq 1)$
最小公倍数を$l$
$a^2+b^2+g^2+l^2=1300$
$a,b$を求めよ
出典：開成高等学校 過去問
【数Ⅲ-130】速度と加速度③(円運動編)
単元：
#微分とその応用#速度と近似式#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(速度と加速度③・円運動編)
$o$が原点の座標平面上の動点$P$の時刻$t$における位置が$x=3\cos2t$、$y=3\sin2t$で表されるとき、次の問いに答えよ。
①速度$\vec{v},$加速度$\vec{a}$を求めよ。
②$\overrightarrow{OP} \perp \vec{v},\vec{v}\perp \vec{a}$を示せ。
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数Ⅲ(速度と加速度③・円運動編)
$o$が原点の座標平面上の動点$P$の時刻$t$における位置が$x=3\cos2t$、$y=3\sin2t$で表されるとき、次の問いに答えよ。
①速度$\vec{v},$加速度$\vec{a}$を求めよ。
②$\overrightarrow{OP} \perp \vec{v},\vec{v}\perp \vec{a}$を示せ。
【数A】場合の数・確率の極意３選【数学アレルギー必見】解説、授業
単元：
#数A#場合の数と確率#場合の数#確率#数学(高校生)
指導講師：
カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】
問題文全文(内容文)：
【数A】場合の数・確率の極意３選解説動画です
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【数学I】データの分析を極限までまとめた動画【語呂合わせ】
広島大 漸化式 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#広島大学#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
数列${a_n}$
$a_{1}=\displaystyle \frac{1}{3},a_{n+1}=2a_{n}(1-a_{n})$
（1）
すべての自然数$n$で$a_{n} \lt \displaystyle \frac{1}{2}$を示せ
（2）
一般項を求めよ。
出典：1996年広島大学 過去問
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数列${a_n}$
$a_{1}=\displaystyle \frac{1}{3},a_{n+1}=2a_{n}(1-a_{n})$
（1）
すべての自然数$n$で$a_{n} \lt \displaystyle \frac{1}{2}$を示せ
（2）
一般項を求めよ。
出典：1996年広島大学 過去問
早稲田 整数問題 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x^2+2xy+3y^2=27$を満たす整数$(x,y)$の組は何組？
出典：2015年早稲田大学 過去問
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$x^2+2xy+3y^2=27$を満たす整数$(x,y)$の組は何組？
出典：2015年早稲田大学 過去問
慶應(類)積分 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$f(x)=3\displaystyle \int_{x-1}^{ x }(t+|t|)(t+|t|-1)dt$
（1）
$y=f(x)$のグラフをかけ
（2）
$y=f(x)$と$x$軸とで囲まれる面積を求めよ
出典：慶應義塾 過去問
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$f(x)=3\displaystyle \int_{x-1}^{ x }(t+|t|)(t+|t|-1)dt$
（1）
$y=f(x)$のグラフをかけ
（2）
$y=f(x)$と$x$軸とで囲まれる面積を求めよ
出典：慶應義塾 過去問
広島大 対数 ３次方程式 解の個数 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#指数関数と対数関数#微分法と積分法#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#広島大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a$は正の定数
$log_a(3x)+log_{\sqrt{ a }}(a-x)=1$を満たす実数$x$がちょうど2つである$a$の範囲は？
出典：広島大学 過去問
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$a$は正の定数
$log_a(3x)+log_{\sqrt{ a }}(a-x)=1$を満たす実数$x$がちょうど2つである$a$の範囲は？
出典：広島大学 過去問
【マイナス】の捉え方は【世界】を変える
単元：
#数Ⅱ#物理#図形と方程式#点と直線#円と方程式#力学#数学(高校生)#理科(高校生)
指導講師：
カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】
問題文全文(内容文)：
相対速度 円の方程式、直線の方程式まとめ動画です
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因数定理による因数分解の裏技２選
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師：
カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】
問題文全文(内容文)：
因数定理による因数分解の裏技２選紹介動画です
$x^3+15x^2+32x+12$
を因数分解
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$x^3+15x^2+32x+12$
を因数分解
京都大 三角関数 ３次関数 解の個数 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#微分法と積分法#三角関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$0 \leqq \theta \lt 2\pi$
$\cos 3\theta - \cos 2\theta+3\cos\theta-1=a$を満たす$\theta$の個数
出典：京都大学 過去問
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$0 \leqq \theta \lt 2\pi$
$\cos 3\theta - \cos 2\theta+3\cos\theta-1=a$を満たす$\theta$の個数
出典：京都大学 過去問
愛知教育大 三次方程式 実数解の個数 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#愛知教育大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x^3-3ax+4\sqrt{ 2 }=0$
実数解の個数
出典：2002年愛知教育大学 過去問
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$x^3-3ax+4\sqrt{ 2 }=0$
実数解の個数
出典：2002年愛知教育大学 過去問
京都大 漸化式 超基本問題 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a_{1}=0,$ $a_{2}=1$ 一般項を求めよ
$(n-1)^2a_{n}=S_{n}(n \geqq 1)$
出典：2002年京都大学 過去問
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$a_{1}=0,$ $a_{2}=1$ 一般項を求めよ
$(n-1)^2a_{n}=S_{n}(n \geqq 1)$
出典：2002年京都大学 過去問
京都大 ４次方程式 整数問題 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
整数係数の4次方程式
$x^4+ax^3+bx^2+cx+1=0$
重複も込めた4つの解は、整数2つ虚数2つである。
$a,b,c$の値を求めよ
出典：2002年京都大学 過去問
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整数係数の4次方程式
$x^4+ax^3+bx^2+cx+1=0$
重複も込めた4つの解は、整数2つ虚数2つである。
$a,b,c$の値を求めよ
出典：2002年京都大学 過去問
【高校数学】整式4.5～例題・因数分解・応用～ 1-4.5【数学Ⅰ】
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
(1) x³+x²y-x²-y
(2) 2x²+5xy+3y²-3x-5y-2
(3) a(b²-c²)+b(c²-a²)+c(a²-b²)
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(1) x³+x²y-x²-y
(2) 2x²+5xy+3y²-3x-5y-2
(3) a(b²-c²)+b(c²-a²)+c(a²-b²)
【数Ⅲ-129】速度と加速度②(平面上の点の運動編)
単元：
#微分とその応用#速度と近似式#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(速度と加速度➁・平面上の点の運動編)
①座標平面上を運動する点$P(x,y)$の時刻$t$における座標が$x=e^t\cos t$、$y=e^t\sin t$であるとき、
点$P$の時刻$t$における速さ$\vec{v}$と加速度$\vec{a}$の大きさをそれぞれ求めよ
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数Ⅲ(速度と加速度➁・平面上の点の運動編)
①座標平面上を運動する点$P(x,y)$の時刻$t$における座標が$x=e^t\cos t$、$y=e^t\sin t$であるとき、
点$P$の時刻$t$における速さ$\vec{v}$と加速度$\vec{a}$の大きさをそれぞれ求めよ
大阪教育大 場合の数 自然数を和で表す Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#場合の数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#大阪教育大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
自然数$n$をそれより小さい自然数の和で表す。
$2=1+1$の1通り
$3=1+1+1,1+2,2+1$の3通り
次の場合それぞれ何通りか。
（1）4
（2）5
（3）$n$
出典：2002年大阪教育大学 過去問
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自然数$n$をそれより小さい自然数の和で表す。
$2=1+1$の1通り
$3=1+1+1,1+2,2+1$の3通り
次の場合それぞれ何通りか。
（1）4
（2）5
（3）$n$
出典：2002年大阪教育大学 過去問
実数解の個数 山梨大 三次方程式 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#微分法と積分法#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#山梨大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$2x^3-3kx^2+1=0$
（1）
実数解が1つである$k$の範囲は？
（2）
実数解が1つでその絶対値が1未満である$k$の範囲は？
出典：2002年山梨大学 過去問
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$2x^3-3kx^2+1=0$
（1）
実数解が1つである$k$の範囲は？
（2）
実数解が1つでその絶対値が1未満である$k$の範囲は？
出典：2002年山梨大学 過去問
信州大 二次方程式・二次関数 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次方程式と2次不等式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x^2+ax+a=0$
2つの実数解をもち、その絶対値は1より小さい$a$の範囲
出典：2002年信州大学 過去問
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$x^2+ax+a=0$
2つの実数解をもち、その絶対値は1より小さい$a$の範囲
出典：2002年信州大学 過去問
【数Ⅲ-128】速度と加速度①(直線上の点の運動編)
単元：
#微分とその応用#速度と近似式#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(速度と加速度①・直線上の運動編)
地上から真上に投げ上げた物体の時刻$t$における高さが$h(t)=40t-5t^2$で表されるとき、次の問いに答えよ。
①速度$v(t)$、加速度$a(t)$を求めよ。
②最高到達点の高さを求めよ。
③地上に落下するときの速度を求めよ。
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数Ⅲ(速度と加速度①・直線上の運動編)
地上から真上に投げ上げた物体の時刻$t$における高さが$h(t)=40t-5t^2$で表されるとき、次の問いに答えよ。
①速度$v(t)$、加速度$a(t)$を求めよ。
②最高到達点の高さを求めよ。
③地上に落下するときの速度を求めよ。
東京水産大 三次関数 三角形面積最大 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$f(x)=-x^3+8x+3$
$f(x)$上の2つの定点$A(0,3),B(3,0)$と動点$P(a,f(a))(0 \lt a \lt 3)\triangle PAB$の面積の最大値は？
出典：2002年東京海洋大学 過去問
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$f(x)=-x^3+8x+3$
$f(x)$上の2つの定点$A(0,3),B(3,0)$と動点$P(a,f(a))(0 \lt a \lt 3)\triangle PAB$の面積の最大値は？
出典：2002年東京海洋大学 過去問
【数学】文章題がどんなに苦手でも糸口を見つけ出す４つのステップ【篠原好】
単元：
#その他#勉強法#数学(高校生)
指導講師：
篠原好【京大模試全国一位の勉強法】
問題文全文(内容文)：
「数学の文章題がどんなに苦手でも糸口を見つけ出す４つのステップ」についてお話しています。
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「数学の文章題がどんなに苦手でも糸口を見つけ出す４つのステップ」についてお話しています。