中１数学

平面と直線との交点　正四面体

単元： #数学(中学生)#中１数学#空間図形

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
OP:PG=?
(点Pは△BDCとOGの交点)
＊図は動画内参照

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【一度解けば忘れない解法！】空間図形：東海大学附属浦安高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中１数学#空間図形#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
底面が直角三角形の三角柱の

A O + O P + P D

の最小値は,

cmである.

東海大浦安高校過去問

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【中学数学】方程式の基礎をどこよりも丁寧に 3-1【中１数学】

単元： #数学(中学生)#中１数学#方程式

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
(1)次の方程式のうち3が解であるものをすべて選べ
①

3 x + 2 = 11

②

\frac{1}{3} x + 4 = 7

③

- 2 x + 1 = 10

④

\frac{1}{6} x + \frac{1}{2} = 1

(2)次の方程式を解け
①

x - 5 = - 7

②

2 x = 4

③

3 x + 4 = - 8

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難しい空間図形を解きながら音楽を聞く動画～全国入試問題解法 #Shorts #数学 #高校入試

単元： #数学(中学生)#中１数学#空間図形#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
立方体

A B C D - E F G H

は1辺6cmであり,
点

P

は辺

A B

の中点であり,点

O

は辺

A D

の中点である.
この立体を平面

T P H Q

で切ったとき,

A P Q - E F H

の体積を求めなさい.

函館ラサール高校過去問

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【中学数学】方程式の基礎をどこよりも丁寧に 3-1【中１数学】

単元： #数学(中学生)#中１数学#方程式

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

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気付けば一瞬！！正方形の面積

単元： #数学(中学生)#中１数学#平面図形

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
AE=4
正方形ABCDの面積=?
＊図は動画内参照

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小数を含む一次方程式　大阪教育大附属池田

単元： #数学(中学生)#中１数学#方程式#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
1次方程式を解け

0.2 (0.3 x - 0.7) = 0.1

大阪教育大学附属高等学校池田校舎

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図形問題の2つの解法を示しながら実は音楽を聞く動画♪～全国入試問題解法 #Shorts #数学 #入試問題

単元： #数学(中学生)#中１数学#平面図形#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

A D = B D = C D

のとき,

∠ x ∠ y ∠ z

の大きさを求めよ.

福井県高校過去問

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【中学数学】中学数学：数学検定3級2次：問題3・4

単元： #数学(中学生)#中１数学#中２数学#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#比例・反比例#確率#数学検定#数学検定3級

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
問題3.下の①～⑥の式で表される関数のグラフについて、次の問いに答えなさい。
　　①　y = 3x　　　②　y = -3x　　③　y = 1/3 x
　　④　y = -1/3 x　⑤　y = 3/x　　⑥　y = -3/x

(5)　グラフが点(－1,3)を通る関数を、①～⑥の中からすべて選びなさい。
(6)　グラフが双曲線である関数を、①～⑥の中からすべて選びなさい。

問題4.箱の中に、赤球が３個、白球が２個、黒球が１個入っています。この箱の中から球を取り出すとき、次の問いに答えなさい。
(7)　球を１個取り出すとき、取り出した球が白球である確率を求めなさい。
(8)　同時に２個の球を取り出すとき、取り出した球が２個とも赤球である確率を求めなさい。
(9)　同時に２個の球を取り出すとき、取り出した球が異なる色である確率を求めなさい。

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【試験に出る証明問題！】図形：八戸ウルスラ学園高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中１数学#平面図形#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

△ A B C ∽ △ B D C

であることを証明しなさい.

八戸ウルスラ学園高等学校過去問

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ただの一次方程式

単元： #数学(中学生)#中１数学#方程式

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

\frac{x - 3}{2021} + \frac{x}{2022} + \frac{x + 3}{2023} = 9

これを解け.

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【真実はいつも一つなんだろうけれど…】文字式：西大和学園高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中１数学#文字と式#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

\frac{1}{a} + \frac{2}{b} = \frac{1}{c a}

a

について解け.

西大和学園高等学校過去問

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【中学数学】中学数学：数学検定3級2次：問題1・2

単元： #数学(中学生)#中１数学#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#空間図形#文字と式#数学検定#数学検定3級

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
問題1.右の図は、縦の長さがa ㎝、横の長さがb ㎝の長方形と、1辺の長さがc ㎝の正方形です。次の問いに答えなさい。
(1)　長方形の周の長さを、a、b を用いて表しなさい。
(2)　長方形の面積の２倍と正方形の面積を合わせた面積は150 ㎝²未満です。この数量の関係を表した式はどれですか。
下の①～⑥の中から１つ選びなさい。
　　　①　2ab ＋ c² ＞ 150　　②　2ab ＋ c² ≧ 150　　③　2ab ＋ c² ＜ 150　　
　　　④　2ab ＋ c² ≦ 150　　⑤　a²b²＋ c² ＜ 150　　⑥　a²b²＋ c² ≦ 150
　
問題2.底面が1辺８㎝の正方形で、高さが６㎝の２つの正四角錐があります。右の図の八面体ABCDEFは、この２つの正四角錐を
ぴったり合わせたものです。次の問いに答えなさい。
(3)　辺ＣＤとねじれの位置にある辺はどれですか。すべて答えなさい。
(4)　この八面体の体積は何㎝³ですか。単位をつけて答えなさい。

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反比例のグラフの最大値最小値問題は30秒でカンペキ！～全国入試問題解法 #Shorts #数学 #高校受験

単元： #数学(中学生)#中１数学#比例・反比例#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

2 ≦ x ≦ b

のとき,

3 ≦ y ≦ b + 4

である.

a, b

の値を求めよ.

近大附属高校過去問

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【中学数学】数学用語チェック絵本　vol2　文字と式

単元： #数学(中学生)#中１数学#正の数・負の数

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
用語チェック第２弾！文字と式の用語を一緒に確認しよう。πについての豆知識も紹介しているよ。

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【一度は体感しておきたい！】空間図形：奈良県公立高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中１数学#空間図形#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
底面の直径と高さが等しい円柱の中に
直径が円柱の高さと等しい球が入っている.
球の体積は円柱の体積の何倍か.

奈良県高校過去問

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福田の数学〜明治大学2022年理工学部第２問〜平面図形の計量

単元： #数Ⅰ#数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形の性質#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#三角関数#加法定理とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#英語(高校生)#平面図形#大学入試過去問(英語)#学校別大学入試過去問解説(英語)#明治大学#数学(高校生)#明治大学

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
平面上の長さ3の線分AB上に、

A P = t (0 < t < 3)

を満たす点Pをとる。
中心を

O

とする半径1の円Oが、線分ABと点Pで接しているとする。

α = ∠ O A B, β = ∠ O B A

とおく。

\tan α, \tan β, \tan (α + β)

を

t

で表すと、

\tan α = あ, \tan β = い,

\tan (α + β) = う

である。

0 < α + β < \frac{π}{2}

であるようなtの範囲は

え

である。
tは

え

の範囲にあるとする。点

A, B

から円Oに引いた接線の接点のうち、
Pでないものをそれぞれ

Q, R

とすると、

∠ Q A B + ∠ R B A < π

である。
したがって、線分AQのQの方への延長と線分BRのRの方への延長は交わり、
その交点をCとすると、円Oは三角形ABCの内接円である。
このとき、線分CQの長さをtで表すと

お

である。
また、

t

が

え

の範囲を動くとき、三角形ABCの面積Sの取り得る値の範囲は

か

である。

2022明治大学理工学部過去問

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【中学数学】数学用語チェック絵本vol.1正負の数

単元： #数学(中学生)#中１数学#正の数・負の数

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
中学1年生　正負の数の用語を総チェック！先生オリジナルキャラクターたちと一緒に覚えていこう！

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【知ってる手法で地道に攻めようか】文字式：静岡県公立高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中１数学#文字と式#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

a = \frac{2}{7}

のとき,

(a - 5) (a - 6) - a (a + 3)

の値を求めなさい.

静岡県高校過去問

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正12角形の一辺の長さと面積　立教新座

単元： #数学(中学生)#中１数学#数Ⅰ#数A#図形の性質#図形と計量#平面図形#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
正六角形と正十二角形
正十二角形の1辺の長さと面積は？

立教新座高等学校

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4つの正方形

単元： #数学(中学生)#中１数学#平面図形

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
四つの正方形
四角形Aと四角形Bの面積の和＝？
＊図は動画内参照

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【中学数学】方程式のまとめの宿題Live【中１夏期講習④】

単元： #数学(中学生)#中１数学#方程式

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
問１次の方程式を解け
(1)

2 x + 15 = 7

(2)

5 - 8 x = 4 x - 1

(3)

\frac{1}{2} (4 x + 6) = - \frac{2}{3} (6 x - 12)

(4)

0.24 x - 0.12 = 1.04 x + 1.68

(5)

2 (3 x + 2) = 3 {3 x + 4 (x + 1)} + 1

問2 方程式をたてて求めよ
とんとんが家をでて毎分80 mで歩いていった。その8分後に母が毎分120 mでとんとんを追いかけた。母がとんとんに追いつくのはとんとんが家を出てから何分後か。

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【中学数学】方程式を完璧にしよう【中１夏期講習④】

単元： #数学(中学生)#中１数学#方程式

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
次の方程式を解け。
(1)

5 x + 24 = - 3 x

(2)

5 (2 x + 3) = x + 6

(3)

8 x = 3 x + 9

(4)

\frac{x}{2} + 1 = \frac{2}{3} x + \frac{5}{6}

(5)

0.3 x + 0.5 = - 1.2 x + 3

(6)

\frac{x + 7}{4} - \frac{5}{6} x = 1 - \frac{3 x - 7}{2}

次の文章題を解け。
(1) 連続する

3

つの整数があり、その和は

36

である。この

3

つの整数を求めよ。
(2) 全校生徒

340

人の学校でバス通学をしているのは全男子生徒の

5

、全女子生徒の

15

である。バス通学の生徒の人数は男女合わせて

33

人である。この学校の生徒の全男子生徒の人数を求めよ。

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【中学数学】文字のかけ算・割り算～計算のテクニック～ 2-4【中１数学】

単元： #数学(中学生)#中１数学#文字と式

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
次の式を計算しなさい。
(1)

3 \times 2 y

(2)

(2 x + 1) \times (- 2)

(3)

2 (3 x + 1) + 3 (x + y)

(4)

(2 x + 8) \div (- 2)

(5)

(7 x^{2} + 3 x + 1) \div 2 x

(6)

\frac{x + 1}{5} \times 10

(7)

(5 s - 2) - 3 (s - 1) + 7

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【中学数学】文字式の利用の宿題Live【中１夏期講習③】

単元： #数学(中学生)#中１数学#文字と式

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
問1. 次の文章を文字を使って表せ。
(1)時速5 kmで、x時間歩いた時の道のり
(2)道のりx kmのランニングコースを2時間かかって走ったときの速さ
(3)百の位の数をx、十の位の数をy、一の位の数をzとしたときの、3桁の自然数
(4)1回目の点数がa点、2回目の点数がb点、3回目の点数がc点である3回のテストの平均点

問2. 次の数量の関係を等式で表せ
(1)a才の兄はb才の弟より6才年上である
(2)1個8 kgの荷物がx個あるときの重さはy kgである
(3)1個a円のケーキを2つ、100円の箱に入れて買ったときの代金の合計はb円だった
(4)40個のアメをx人に2個ずつ分けたら、余りがy個になった
(5)30 kmの道のりを時速x kmで5時間進むとき、残りの道のりはy kmである

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ラッキー・ルウが伸びている件理系が考察した結果...

単元： #数学(中学生)#中１数学#方程式

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
下記質問の解説動画です
ワンピースのラッキー・ルウの身長が伸びてるみたいなんですけど
実際どうなんですか?

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【中学数学】文字式の利用～文章題を完璧に～【中１夏期講習③】

単元： #数学(中学生)#中１数学#文字と式

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
問1. 次の文章を文字を使って表せ。
(1)ある公園の面積が

a k m^{2}

である。このとき、その15%の面積が花壇である。花壇の面積
(2)

x

円の品物を3割引きで買ったときの代金
(3)1辺が

x c m

の正三角形の周の長さ
(4)十の位の数を

x

、一の位の数を

y

としたときの、2桁の自然数

問2. 次の数量の関係を等式で表せ
(1)

x m

のリボンを4人で等しく切り分けたとき、1人分のリボンは

y m

だった
(2)ある数

a

を4倍してから1を引いた数は、

a

に8を足した数に等しい
(3)

500 m

の道のりを分速

x

mで歩くと、

y

分かかった
(4)定価

a

円の品物の20%引きの値段は

b

円だった

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立体図形　垂線の長さ　2通りで解説！！二松学舎大附属（東京）

単元： #数学(中学生)#中１数学#空間図形#平面図形#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
点Oから△ABCに下した
垂線OH=?
＊図は動画内参照

二松学舎大学附属高等学校

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【アナタに必要なものは…！】図形：鹿児島県公立高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中１数学#平面図形#角度と面積#平面図形#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

∠ x

の大きさは何度か.

鹿児島県高校過去問

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【中学数学】文字式の計算の宿題Live【中１夏期講習②】

単元： #数学(中学生)#中１数学#文字と式

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
(1)

8 (\frac{3}{4} x + \frac{5}{2} y)

(2)

12 (\frac{3 x + 2}{2} - \frac{2 x - 1}{3})

(3)

\frac{3 x + 2}{6} \times (- 12)

(4)

\frac{3 x + 2}{3} - \frac{2 x - 1}{2}

(5)

\frac{3 x - 2}{3} - \frac{2 x + 3}{4}

(6)

\frac{3 (x - 1)}{3} + \frac{2 (x + 2)}{3}

(7)

2 (3 x + 4) + 4 (2 x + 6)

(8)

4 (5 x - 2 y) + 3 (6 x + 7 y)

(9)

2 (- 3 a + 5 b) - 6 (a - 2 b)

(10)

6 (2 x - 3 y) - 4 (x - 5 y)

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 中１数学

平面と直線との交点 正四面体

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