式の計算（展開、因数分解）

【中学数学】多項式：式の展開①　置きかえ・シンプルなパターン！(a-b+6)(a-b-6)の展開

単元： #数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
(a-b+6)(a-b-6)の展開をせよ.

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【中学数学】多項式：工夫して式を因数分解しよう！

単元： #数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の式を因数分解しましょう。　
(1)

(x + y) (x + y - 1) - 2

(2)

(x^{2} + x)^{2} - 8 (x^{2} + x) + 12

(3)

a^{3} - a^{2} - 2 a + 2

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【高校受験対策/数学】死守57

単元： #数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#正の数・負の数#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#式の計算（展開、因数分解）#平方根#２次方程式#1次関数#確率

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守57

①

6 \times (- 3)

を計算しなさい。

②

9 - (- 4)^{2} \times \frac{5}{8}

を計算しなさい。

③

a^{2} b \times 21 b \div 7 a

を計算しなさい。

④連立方程式

0.2 x + 1.5 y = 4

x - 3 y = - 1

を解きなさい。

⑤

\frac{12}{\sqrt{3}} - 3 \sqrt{6} \times \sqrt{8}

を計算しなさい。

⑥二次方程式

x^{2} + 5 x + 5 = 0

を解きなさい。

⑦ある美術館の入館料は、おとな1人が

a

円、中学生1人が

b

円である。
このとき、不等式

2 a + 3 b > 2000

が表している数量の関係として最も適当なものを、次のア~エのうちから1つ選び、符号で答えなさい。

アおとな2人と中学生3人の入館料の合計は、2000円より安い。
イおとな2人と中学生3人の入館料の合計は、2000円より高い。
ウおとな2人と中学生3人の入館料の合計は、2000円以下である。
エおとな2人と中学生3人の入館料の合計は、2000円以上である。

⑧-5、-2、-1、3、6、10の整数が1つずつ書かれた6枚のカードがある。
この6枚のカードをよくきって、同時に2枚ひく。
このとき、ひいた2枚のカードに書かれた数の平均値が、自然数になる確率を求めなさい。
ただし、どのカードをひくことも同様に確からしいものとする。

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【高校受験対策/数学】死守55

単元： #数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#正の数・負の数#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#式の計算（展開、因数分解）#平方根#２次方程式#空間図形#2次関数#文字と式#平面図形

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守55

①

(- 3)^{2} + 2 \times (- 5)

を計算しなさい。

②

\frac{4 x - 3}{2} \times \frac{6 x - 7}{5}

を計算しなさい。

③

(- 4 x y)^{2} \times (- 3 x)

を計算しなさい。

④連立方程式を解きなさい。

4 x - 3 y = - 7

5 x + 9 y = - 13

⑤

5 \sqrt{6} + 2 \sqrt{24} - \frac{6 \sqrt{3}}{\sqrt{2}}

を計算しなさい。

⑥二次方程式

(x + 4) (x - 6) = 6 x - 39

を解きなさい。

②関数

y = a x^{2}

について、

x

の値が

- 5

から

- 3

まで増加したときの変化の割合が

2

であるとき、

a

の値を求めなさい。

⑧底面の半径が

5

cm、高さが

6

cmの円すいの体積を求めなさい。ただし円周率は

π

とする。

⑨右の図1のように、三角形

A B C

の

∠ B

の二等分線と

∠ C

の外角

∠ A C D

の二等分線の交点を

E

とする。

∠ B A C

の大きさが

40 °

のとき、

∠ B E C

の大きさを求めなさい。

⑩右の図2で、

∠ A P B = 120 °

のひし形

A Q B P

を1つ、定規とコンパスを用いて作図しなさい。なお作図に用いた線は消さずに残しておきなさい。

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【高校受験対策/数学】死守53

単元： #数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#正の数・負の数#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#式の計算（展開、因数分解）#平方根#２次方程式#文字と式

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守53

①

2 - (- 9)

を計算せよ。

②

52 a^{2} b \div (- 4 a)

を計算せよ。

③

\sqrt{28} + \frac{49}{\sqrt{7}}

を計算せよ。

④

\frac{3 x - y}{3} - \frac{x - 2 y}{4}

を計算せよ。

⑤

(\sqrt{2} + 1)^{2} - 5 (\sqrt{2} + 1) + 4

を計算せよ。

⑥2次方程式

x^{2} - 5 x - 3 = 0

を解きなさい。

⑦関数

y = - \frac{1}{3} x^{2}

について、

x

の値が

3

から

6

まで増加するときの変化の割合を求めなさい。

⑧連立方程式

a x + b y = 10

b x - a y = 5

の解が

x = 2

、

y = 1

であるとき

a

、

b

の値を求めなさい。

⑨ある動物園では、大人1人の入園料が子ども1人の入園料より600円高い。
大人1人の入園料と子ども 1人の入園料の比が

5 : 2

であるとき、子ども1人の入園料を求めなさい。

⑩

\frac{5880}{n}

が自然数の平方となるような、最も小さい自然数

n

の値を求めなさい。

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【中学数学】多項式：工夫して式を展開しよう！

単元： #数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の式を展開せよ。
1問目

(x - 2) (x + 2) (x ² + 4)

2問目

(x - 2) (x + 1) (x - 1) (x + 2)

3問目

(x - 2) (x + 5) (x - 3) (x + 4)

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【高校受験対策/数学】死守52

単元： #数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#正の数・負の数#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#式の計算（展開、因数分解）#平方根#２次方程式#空間図形#文字と式#平面図形

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守52

①

8 + 3 \times (- 2)

を計算しなさい。

➁

9 a + 1 - 2 (3 a - 2)

を計算しなさい。

③

8 x^{2} y \times (- 6 x y)

を計算しなさい。

④

\frac{9}{\sqrt{3}} + \sqrt{12}

を計算しなさい。

⑤二次方程式

x^{2} + x - 6 = 0

を解きなさい。

⑥1本

a

円の鉛筆3本と1冊

b

円のノート 5冊の代金の合計は500円より高い。
これらの数量の関係を不等式で表しなさい。

⑦右の図は三角柱ABCDEFである。
辺ABとねじれの位置にある辺は何本あるか答えなさい。

⑧右の図のような

△ A B C

がある。
3つの頂点、

A

、

B

、

C

から等しい距離にある点

P

を作図によって求め、

P

の記号をつけなさい。
ただし、作図に用いた線は残しておくこと。

⑨A中学校の生徒数は、男女あわせて365人である。
そのうち男子の80%と女子の60%が運動部に所属しており、その人数は257人であった。
このとき、A中学校の男子の生徒数と女子の生徒数をそれぞれ求めなさい。

⑩箱の中に1、2、3、4の数が1つずつ書かれた同じ大きさの玉が1個ずつ入っている。
中を見ないでこの箱から同時に2個の玉を取り出すとき、取り出した玉の数の和が5以下となる確率を求めなさい。

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中学生向け計算問題　因数分解暇つぶし

単元： #数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
因数分解

\sqrt{900 ・ 901 ・ 902 ・ 903 + 1}

を計算せよ

(x + 1) (x + 2) (x + 3) (x + 4) - 3

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大阪教育大　複雑な３乗根の外し方

単元： #数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#平方根#２次方程式#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#大阪教育大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

\sqrt[3]{\sqrt{\frac{28}{27}} + 1} - \sqrt[3]{\sqrt{\frac{28}{27}} - 1}

の値を求めよ

出典：大阪教育大学

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【高校受験対策】数学-死守36

単元： #数学(中学生)#中２数学#中３数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#式の計算（展開、因数分解）#平方根

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守36

①

5 + 4 \times 6

を計算せよ

②

\frac{9}{5} \div 0.8 - \frac{1}{2}

を計算せよ

③

\sqrt{60} \div \sqrt{5} + \sqrt{27}

を計算せよ

④比例式

3 : 4 = (x - 6) : 8

について

x

の値を求めよ。

⑤

3 x^{2} + 9 x - 12

を因数分解せよ。

⑥

n

を50以下の正の整数とするとき、

\sqrt{5 n}

の値が整数となるような

n

の値をすべて求めよ。

⑦次の口と△にどんな自然数を入れても、計算の結果がつねに自然数になるものはどれか。
下のア~エの中からあてはまるものをすべて答えよ。

ア　口＋△
イ　口-△
ウ　口×△
エ　口÷△

⑧大小2つのさいころを同時に投げる。
大きいさいころの出た目の数を

x

座標、小さいさいころの出た目の数を

y

座標とする点を

P (x, y)

とするとき、点

P

が1次関数

y = - x + 8

のグラフ上の点となる確率を求めよ。

⑨右の図は半径

r c m

の球を切断してできた半球で、切断面の円周の長さは

4 π c m

であった。
このとき

r

の値を求めよ。
また、この半球の体積は何

c m^{3}

か。ただし

π

は円周率とする。

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【12/28】中３冬特訓４日目

単元： #数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#平方根#２次方程式#2次関数

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①

x^{3} + x^{2} - x - 1

を因数分解しなさい。

➁関数

y = a x^{2}

は

x

の変域が

- 4 ≦ x ≦ 3

のとき、

y

の変域が

0 ≦ y ≦ 8

である。

x

の値が1から5まで増加するとき、この関数の変化の割合を求めよ。

③二次方程式

x^{2} - a x - 5 = 0

の解の１つが

x = 5

のとき、

a

の値ともう一つの解を求めよ。

④

\sqrt{6 a}

を小数第一位で四捨五入すると2になるような整数

a

を求めよ。

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【高校受験対策】数学-死守35

単元： #数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#式の計算（展開、因数分解）#平方根#1次関数#平行と合同#文字と式

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守35

①

6 a \div - (\frac{3}{2})

➁

9 - (- 15) \div 3

③

\sqrt{54} + 4 \sqrt{6}

④

4 x^{2} \times - \frac{5}{6} x y

⑤

\sqrt{18} - \frac{4}{\sqrt{2}}

⑥

2 x + 5 y = 3

x - 3 y = 7

⑦

x = 19

のとき、

x^{2} - 10 x + 9

の値を求めなさい。

⑧2次方程式

x^{2} + 3 x - 0

を解きなさい

⑨直線

y = - x + 7

に平行で、点

(4, - 1)

を通る直線の式を求めなさい。

⑩右の図のような五角柱ABCDEFGHIJにおいて、辺AFとねじれの位置にある辺の数を求めなさい。

⑪半径が

6 c m

、中心角が

40 °

のおうぎ形の面積を求めなさい。ただし円周率は

π

とする。

⑫

8 ≦ \sqrt{n} ≦ 9

にあてはまる自然数

n

は、全部で何個あるか求めなさい。

⑬
袋の中に赤玉が3個、白玉が2個入っています。
この袋の中から2個の玉を同時に取り出すとき、取り出した2個の玉が同じ色である確率を求めなさい。ただし、どの玉の取り出し方も同様に確からしいものとします。

⑭
底面の半径が

4 c m

で、表面積が

84 π c m^{2}

の円柱がある。
この円柱の体積を求めなさい。ただし円周率は

π

とする。

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【高校受験対策】数学-死守34

単元： #数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#正の数・負の数#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#式の計算（展開、因数分解）#平方根#２次方程式#2次関数

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守34

①

(- 8) + (- 4)

②

- \frac{5}{7} + \frac{2}{3}

③

65 a^{2} b \div 5 a

④

\frac{18}{\sqrt{2}} - \sqrt{98}

⑤

(x + 9)^{2} - (x - 3) (x - 7)

⑥

(x + 4)^{2} - 2 (x + 4) - 24

を因数分解しなさい。

⑦2次方程式

6 x^{2} - 2 x - 1 = 0

を解きなさい。

⑧関数

y = a x^{2}

について、

x

の値が

2

から

5

まで増加するときの変化の割合が

ー 4

であった。このときの

a

の値を求めなさい。

④1本

a

円のえんぴつを9本と1個100円の消しゴムを1個買って1000円を支払い、おつりを受け取った。
このときの数量の関係を不等式で表しなさい。ただし、右辺は1000だけとする。

⑩

\sqrt{53 - 2 n}

が整数となるような正の整数

n

をすべて書きなさい。

⑪
Aさんの家からバス停までの道のりは

a

km、バス停から駅までの道のりは

b

kmである。Aさんが、Aさんの家からバス停までは時速4kmで歩き、バス停から駅までは時速30kmで走るバスに乗ったところ、 Aさんの家から駅まで

t

時間かかった。
このとき、

t

を

a

と

b

を使った式で表しなさい。ただし、バス停でバスを待つ時間は考えないものとする。

⑫
右の度数分布表は、あるクラスの生徒20人のハンドボール投げの記録をまとめたものである。この度数分布表から求められる記録の平均値を求めなさい。

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福田の一夜漬け数学〜相加平均・相乗平均の関係〜その証明の考察３（受験編）

単元： #中１数学#中２数学#中３数学#方程式#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#式の計算（展開、因数分解）#平方根#数と式#式と証明#式の計算（整式・展開・因数分解）#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#恒等式・等式・不等式の証明#文字と式

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

\frac{a + b + c + d}{4} ≧ \sqrt[4]{a b c d}

　を既知として、

\frac{a + b + c}{3} ≧ \sqrt[3]{a b c}

　を証明せよ。
ただし、

a, b, c, d

は全て正の数であるとする。

2 1

を利用して、

n

個の変数の相加・相乗平均の関係を証明せよ。
つまり、

n

個の正の数

a_{1}, a_{2}, \cdot, a_{n}

に対して

\frac{a_{1} + a_{2} + \dots + a_{n}}{n}

≧ \sqrt[n]{a_{1} a_{2} \dots a_{n}}

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灘中　中学入試問題に挑戦

単元： #算数(中学受験)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#灘中学校

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
灘中学校過去問題
数xに対してxを超えない整数のうち最大のものを[x]で表す。
[3.5]=3 , [4] = 4

[\frac{1 \times 1}{68}], [\frac{2 \times 2}{68}], [\frac{3 \times 3}{68}], \dots, [\frac{2010 \times 2010}{68}]

この2010個の整数の中に、全部で何種類の整数があるか。

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【受験対策】　数学－小問①

単元： #数学(中学生)#中２数学#中３数学#方程式#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#式の計算（展開、因数分解）

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の計算をしよう。

①

- 5 - 8 \times \frac{1}{4}

②

- 3 + 5 \times (- 1)^{3}

③

4 (2 x - y) - 3 (x + y)

④

\frac{1}{2} (3 a - 2 b) - (2 a - b)

⑤一次方程式

x - 7 = 9 (x + 1)

を解こう。

⑥等式

2 a - 3 b = 1

を

b

について解こう。

⑦等式

a = \frac{b + c}{2}

をcについて解こう。

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【For you 動画－７】　　中３－因数分解などなど

単元： #中３数学#式の計算（展開、因数分解）

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
計算せよ。
①

x^{2} - 6 x y + 9 y^{2} - z^{2}

②

x^{4} - 10 x^{2} + 9

③

\frac{x^{2}}{2} - \frac{y^{2}}{18}

④

3 x^{2} + 2 x - 8

⑤

3 \sqrt{3}, 5, 4 \sqrt{2}

の大小関係を不等号を使って表そう!!
◎

A = x^{2} - 5 x y, B = - 6 x^{2} + 3 y^{2}, C = 2 x^{2} - 3 x y + 4 y^{2}

のとき、次の計算をしよう!
⑥

3 (A - 2 B) - 2 (A - 3 B)

⑦

A - 3 (A - 2 B + C) + 2 (A - 3 B + 4 C)

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【数学】中3-14 式の計算の利用④ 図の証明編

単元： #数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎縦の長さが

m

、横の長さが

n

の長方形の
まわりに幅のの道がある。道の真ん中を通る線を

ℓ

とするとき、道の面積

S

が

a, ℓ

に等しいことを証明しよう! !
長さはどう表せる？
①
②
③
④
【証明】

S

=⑤＿＿＿＿＿＿
=⑥＿＿＿＿＿＿(整理)

ℓ

=⑦＿＿＿＿＿＿
=⑧＿＿＿＿＿＿(整理)だから、

a, ℓ

=⑨＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
よって

S = a, ℓ

＿＿＿

◎半径

r

の円形の池のまわりに、幅

a

の道がある。
道の真ん中を通る線を

ℓ

とするとき、道の面積

S

が

a, ℓ

に等しいことを証明しよう!!

ℓ

の円の直径は⑩＿＿＿＿で
一番外の円の半径は⑪＿＿＿＿だね。
【証明】

S

=⑫＿＿＿＿＿＿
=⑬＿＿＿＿＿＿(展開)
=⑭＿＿＿＿＿＿(整理)

ℓ

=⑮＿＿＿＿＿＿
=⑯＿＿＿＿＿＿(整理)だから、

a, ℓ

=⑰＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
よって

S = a, ℓ

＿＿＿

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【数学】中3-12 式の計算の利用② 代入編

単元： #数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
式を①＿＿＿＿してから代入しよう!!
②

x = 12

のとき、

x^{2} - 14 x + 49

は？
③

x = 7, y = - \frac{1}{3}

のとき、

(4 x - 3 y)^{2} - 2 x (8 x - 6 y)

は？
④

x = 3.6, y = 0.3

のとき、

x^{2} - 4 y^{2}

は？
⑤

x = - \frac{1}{3}, y = \frac{1}{2}

のとき、

(x + 2 y)^{2} - x (- 2 y + x)

は？
⑥

x - y = 5, x y = - 2

のとき、

x^{2} + y^{2}

は？
⑦

x + y = - 3, x y = 4

のとき、

x^{2} + x y + y^{2}

は？

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【数学】中3-13 式の計算の利用③ 数字の証明編

単元： #数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
連続する2つの偶数の平方の差は、
4の倍数になることを証明しよう!!
連続する2つの偶数を、整数

n

を使って
①＿＿＿＿ ,②＿＿＿＿とする。

③＿＿＿＿ー④＿＿＿＿
＝⑤＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿(途中式)
⑧＿＿＿＿は整数なので、連続する2つの偶数の平方の差は4の倍数になる。

◎3つの連続した整数で、一番大きい数と一番小さい数の積に1を足すと、真ん中の数の2乗になることを証明しよう!!
3つの連続した整数を、整数

n

を使って、

n

,⑨＿＿＿＿,⑩＿＿＿＿とする。
⑪＿＿＿＿+⑫＿＿＿
＝⑬＿＿＿＿＿＝⑭＿＿＿＿＿
よって、3つの連続した整数で、一番大きい数と一番小さい数の積に1を足すと、真ん中の数の 2乗になる。

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【数学】中3-10 因数分解⑤ 文章編

単元： #数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
計算せよ。
①

x^{2} + a x - 12

を因数分解すると、

(x - 4) (x + b)

になった。

a

と

b

は?

②

x^{2} + 6 x + a

を因数分解すると、

(x + 8) (x + b)

になった。

a

と

b

は?

③

x^{2} - 8 x + a

のを因数分解すると、

(x + b)^{2}

なった。

a

と

b

は?

④

x^{2} + a x - 12 = (x + b) (x + c)

と因数分解できるような整数

a

を
すべて書こう!!

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【数学】中3-11 式の計算の利用① くふう編

単元： #数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
『こういう”くふう”をしたよ!』という
のがわかるように途中式を書こう!!
①

{15.5}^{2} - 14.5

②

52 \times 48

③

201^{2}

④

99^{2}

⑤

1013 \times 1010 - 1010^{2}

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【数学】中3-8 因数分解③ ちょい応用編

単元： #数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
もし①＿＿＿＿ができるなら、
先に①をしてから因数分解をしよう!!
②

2 x^{2} - 72

③

3 x^{2} + 9 x y - 30 y

④

- x^{2} - 2 x + 35

⑤

12 x^{2} y - 18 x y^{2}

⑥

9 x^{2} - \frac{1}{16}

⑦

25 x^{2} - 20 x y + 4 y^{2}

⑧

- 16 + y^{2} + 6 y

⑨

- 2 x^{2} + 10 x - 12

⑩

\frac{1}{2} x^{2} - 8

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【数学】中3-9 因数分解④ もっと応用編

単元： #数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
計算せよ。
①

(x - 5) (x - 1) - 12

②

(x + 6)^{2} - 3 (x + 6) - 10

③

(a - b)^{2} - c^{2}

④

4 x (6 - y) - y + 6

⑤

(2 x + 1)^{2} - 3 (x + 1) (x - 1)

⑥

(a - 1)^{2} + 6 (a - 1) + 9

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【数学】中3-7 因数分解②

単元： #数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
空欄を埋め、計算せよ。

a^{2} + 2 a b + b^{2} =

①＿＿＿＿

a^{2} - 2 a b + b^{2} =

②＿＿＿＿

a^{2} - b^{2} =

③＿＿＿＿

x^{2} + (a + b) x + a b =

④＿＿＿＿
⑤

x^{2} - 81 =

⑥

x^{2} + 6 x + 9 =

⑦

x^{2} - 8 x + 16 =

⑧

x^{2} + 5 x + 6 =

⑨

x^{2} - 18 x + 81 =

⑩

x^{2} - x - 12 =

⑪

x^{2} - 25 y^{2} =

⑫

x^{2} + 12 x y + 36 y^{2} =

⑬

x^{2} + 10 x + 16 =

⑭

16 x^{2} - 9 y^{2} =

⑮

x^{2} - x - 2 =

⑯

x^{2} + 2 x - 15 =

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【数学】中3-6 因数分解①

単元： #数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
空欄を埋め、計算せよ。
因数分解にも公式があるんだけど、
その前に覚えなきゃいけない技が①＿＿＿＿!!
この技は、すべて項にはいっている②＿＿＿＿や③＿＿＿＿を
(　　　　)の前に出すことなんだ!!
◎技を練習しよう!!
④

a x - b x

⑤

4 x + 6 y

⑥

2 x^{2} - 4 x

⑦

x y^{2} - 2 x^{2} y

⑧

9 a b^{2} + 3 a b

⑨

4 x y^{2} + 6 x^{2} y^{2} - 2 x y

⑩

- 5 a b c - 10 a b + 15 a c

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【数学】中3-5 素数と素因数分解

単元： #数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
素数・・・①＿＿＿＿とその数以外に②＿＿＿＿
をもたない数
③＿＿＿＿・・・・整数がいくつかの積の形で
表されたとき、その1つ1つの数。
(例)

30 = 2 \times 3 \times 5 \to

③は

2, 3, 5

④20以下の素数をすべて書こう!!
1.2.3.4.5.6.7.8.9.10
11.12.13.14.15.16.17.18.19.20
⑤30以上40未満の素数をすべて書こう!!
ほとんどの素数が ⑥＿＿＿＿なんだ!!

◎素因数分解しよう!!
⑦

28

⑧

72

⑨

180

⑩54にできるだけ小さい自然数のをかけて、
ある自然数の2乗にしたい。

n

はいくつで、その時、
どんな数の2乗になるかな?

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 式の計算（展開、因数分解）

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