問題文全文(内容文)：
次の各問いに答えなさい.

①$15 - 9\div 3$を計算しなさい.

②$\dfrac{2}{7}\times \dfrac{3}{4}$を計算しなさい .

③$-5-3+7$を計算しなさい.

④$(3x - 2y) + 5(x - 4y)$ を計算しなさい.

⑤$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3x+y=2 \\
x+2y=-6
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
を解きなさい.

⑦$\sqrt{15}\times \sqrt6 +\sqrt{10}$を計算しなさい.

⑧$x^2-2x-63$を因数分解しなさい.

⑧方程式$ 2x ^ 2 + 9x + 8 = 0$ を解きなさい.

⑨右の図のように,平行な2直線$\ell,m$があり,直線上に2点$A,B$
直線$m$上に2点$C,D$がある.
$AB=BC, \angle BCD = 42°$のとき,$\angle BAC$の大きさを求めなさい.

⑩下の表は,$y$が$x$に反比例する関係を表したものです.
表のⒶにあてはまる数を求めなさい.

⑪数字を書いた3枚のカード$①,②,③$が袋$A$の中に,
数字を書いた5枚のカード$①,②,③,④,⑤$が袋$B$の中に入っています.
それぞれの袋からカードを1枚ずつ取り出すとき,
その2枚のカードに書いてある数の積が奇数になる確率を求めなさい.

図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
①$4 \times (5+2)$を計算しなさい.

②$\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{5}$を計算しなさい.

③$24\div (-6)$を計算しなさい.

④$3(2x-y)-(x+5y)$を計算しなさい.

⑤連立方程式
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x+3y=8 \\
2x-y=-5
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$を解きなさい.

⑥$x^2+x-56$を因数分解しなさい.

⑦$(\sqrt{27}-\sqrt3)\times \sqrt2$を計算しなさい.

⑧方程式$x^2-5x+1=0$を解きなさい.

⑨下の図のように,$\triangle ABC$の辺$BC$を延長して$CD$とし,
辺$CA$を延長して$AE$とします.
$\angle ABC=41°,\angle ACD=124°$のとき,
$\angle BAE$の大きさは何度ですか.

⑩1箱60円のチョコレートと1個40円のあめが売られています.
このチョコレートとあめを買うとき,代金をちょうど500円にするには,
買い方は全部で何通りありますか.

図は動画内を参照

問題文全文(内容文)：
次の各問いに答えなさい.

①$\sqrt{45(n+1)}$の値が自然数となるような自然数$n$のうち,
最も小さいものを求めなさい.

②2次方程式$2x^2 + ax -12 = 0$ の解の1つが$-4$であるとき,
もう1つの解を求めなさい.

③$\sqrt{75}-\sqrt n=\sqrt{27}$を満たす自然数$n$を求めなさい.

④箱の中に同じ大きさの白玉がたくさん入っている.
標本調査を行い,その箱の中にある白玉の数を推定することにした.
箱の中から白玉を100個取り出して,その全部に印をつけてもとに戻し,
よくかき混ぜた後,箱の中から白玉を30個取り出したところ,
その中に印のついた白玉が5個あった.
この箱の中にはおよそ何個の白玉が入っていたと考えられるか.
答えなさい.

問題文全文(内容文)：
◎次の計算をしよう。

①$\sqrt{ 6 } \div \sqrt{ 3 }+\sqrt{ 2 }$

②$\sqrt{ 32 }-2\sqrt{ 18 }+5\sqrt{ 2 }$

③$\sqrt{ 2 }-\sqrt{ 8 }+\displaystyle \frac{16}{\sqrt{ 2 }}$

④$\sqrt{ 54 }-\displaystyle \frac{42}{\sqrt{ 6 }}$

⑤$(2\sqrt{ 7 }-\sqrt{ 5 })(2\sqrt{ 7 }+\sqrt{ 5 })$

⑥$(2\sqrt{ 10 }-5)(2\sqrt{ 10 }+4)$

$\sqrt{ 2 } \lt x \lt \sqrt{ 19 }$を満たす整数$x$を。小さい順にすべて書こう。

$n$を50以下の整数とする。$\sqrt{ 3n }$が整数となるようなnの個数を求めよう。

$\sqrt{ 2a }$が1桁の自然数になるような自然数$a$の値をすべて求めよう。

問題文全文(内容文)：
$x=3 \sqrt{7}+2$のとき
$x^2-4x+4$の値は？

$x= \sqrt{2}+\sqrt{5}$ ，$y= \sqrt{2}-\sqrt{5} $の時
$x^2 - y^2$の値は？

$ \sqrt{a}+\sqrt{18}= \sqrt{50}$を満たす自然数$a$は？

$ \displaystyle \frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{3}} $を有理化しよう！

◎ $\sqrt{75a}$の値が自然数となるような$a$について…
⑤もっとも小さい$a$は？

⑥2番目に小さい$a$は？

問題文全文(内容文)：
$(x+y)^2=$
$(x-y)^2=$
$(x+y) (x-y)=$
$(x+a) (X+b)=$

⑤$(\sqrt{5}-\sqrt{3})^2=$
⑥$(\sqrt{7}+\sqrt{2}) (\sqrt{7}-\sqrt{2}) =$
⑦$(\sqrt{2}+5) (\sqrt{2}+4)=$
⑧$\sqrt{2}(\sqrt{12 }-\sqrt{3}) =$
⑨$(2\sqrt{2}+3) (2\sqrt{2}-3)=$
⑩$(\sqrt{2}+4\sqrt{2})^2=$
11$(4\sqrt{3}-1) (-2\sqrt{3}+3)=$
12$(\sqrt{3}-4) (\sqrt{3}+1) -\sqrt{3}(2-5\sqrt{3}) =$

問題文全文(内容文)：
√の中が①＿＿＿＿同士しか計算できない。
だから最初に√の②＿＿＿＿をしよう！！

③$2\sqrt{ 5 }+3\sqrt{ 5 }=$
④$3\sqrt{ 3 }-5\sqrt{ 3 }-2\sqrt{ 3 }=$
⑤$-2\sqrt{ 3 }+5\sqrt{ 2 }+4\sqrt{ 3 }=$
⑥$-4\sqrt{ 6 }+5-3+4\sqrt{ 3 }=$
⑦$\sqrt{ 20 }-\sqrt{ 5 }=$
⑧$2\sqrt{ 27 }+\sqrt{ 18 }-4\sqrt{ 12 }=$
⑨$-5+3\sqrt{ 5 }+\sqrt{ 20 }=$
⑩$\displaystyle \frac{\sqrt{ 2 }}{3}+\displaystyle \frac{\sqrt{ 2 }}{2}=$

問題文全文(内容文)：
$\sqrt{ }$が①＿＿＿＿にいたら有理化しよう！！

②$\displaystyle \frac{\sqrt{ 5 }}{\sqrt{ 3 }}=$
③$\displaystyle \frac{3}{\sqrt{ 12 }}=$
④$\displaystyle \frac{6}{\sqrt{ 18 }}=$

◎計算しよう！
⑤$4\sqrt{ 3 } \div \sqrt{ 2 }=$
⑥$\sqrt{ 35 } \div (-\sqrt{ 2 }) \div \sqrt{ 15 }=$

$\sqrt{ 3 }=1.732,\sqrt{ 30 }=5.477$とすると、次の値はいくつ？
⑦$\sqrt{ 3000 }=$
⑧$\sqrt{ 30000 }=$
⑨$\sqrt{ 0.03 }=$
⑩$\sqrt{ \displaystyle \frac{3}{10} }$

問題文全文(内容文)：
$\sqrt{ }$の中で①になったやつは、$\sqrt{ }$の
外に出てこれる。
逆に、$\sqrt{ }$の外から中に入れるときにも②しよう！！

◎次の数を$\sqrt{ a }$の形にしよう！
③$2\sqrt{ 3 }$
④$6\sqrt{ 2 }$
⑤$\displaystyle \frac{\sqrt{ 18 }}{3}$
⑥$\displaystyle \frac{\sqrt{ 24 }}{2}$

$\sqrt{ }$の中を簡単にするときのポイントは、
４、⑦,⑧,⑨,⑩,・・・・
を使ったかけ算に分解するんだ！！
それで出来ないときは、⑪しよう！！

◎変形して、$\sqrt{ }$の中にできるだけ簡単にしよう！！
⑫$\sqrt{ 8 }$
⑬$\sqrt{ 27 }$
⑭$\sqrt{ 75 }$
⑮$\sqrt{ 360 }$
⑯$\sqrt{ 300 }$
⑰$\sqrt{ 1008 }$

問題文全文(内容文)：
整数を$\sqrt{ }$に変身させるなら
①＿＿＿＿すればいい。
つまり・・・
5=②＿＿＿＿,-7=③＿＿＿＿
◎$\displaystyle \frac{5}{11},-\sqrt{ 3 },\sqrt{ 0.81 },\sqrt{ \displaystyle \frac{16}{25}},π$の中で・・・・
有理数は④＿＿＿＿
無理数は⑤＿＿＿＿
循環小数になるのは⑥＿＿＿＿で、それを
循環小数で表すと⑦＿＿＿＿となる。

◎小さいほうから順に並べよう！
⑧$-\sqrt{ 7 },3,\sqrt{ 6 },0,-2$
→⑧＿＿＿＿→＿＿＿＿→＿＿＿＿→＿＿＿＿→＿＿＿＿
⑨$1.3,\sqrt{ 1.5 },1.4$
→⑨＿＿＿＿→＿＿＿＿→＿＿＿＿
⑩$3 \lt \sqrt{ a } \lt 4.5$となる整数$a$は何個ある？
⑪$\sqrt{ a } \lt 2$となる自然数$a$をすべて書こう！
⑫$4 \lt \sqrt{ 2n } \lt 5$を満たす自然数$n$をすべて書こう！

問題文全文(内容文)：
①＿＿＿＿がすると$a$になる数を$a$の平方根という。
そして、√ は②＿＿＿＿がといって③＿＿＿＿って読むんだ。
あと、√ は④＿＿＿＿されると消えちゃうし、√ の中で⑤＿＿＿＿になったやつは、√ の外に出てこれるんだよ！！

次の数の平方根をもとめよう!
⑥$5$→
⑦$9$→
⑧$\displaystyle \frac{25}{64}$→
⑨$0.36$→
次の値はいくつ?
⑩$(-\sqrt{ 6 })^2=$
⑪$-(\sqrt{ 11 })^2=$
⑫$-(\sqrt{ 49 })=$
⑬$\sqrt{ 100 }=$
⑭$\sqrt{ (-3) ^2 })=$
⑮$-\sqrt{ \displaystyle \frac{16}{81} }=$