円 - 質問解決D.B.（データベース）

【高校受験対策/数学】死守-97

単元： #数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#正の数・負の数#方程式#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#式の計算（展開、因数分解）#平方根#２次方程式#空間図形#相似な図形#円#文字と式#平面図形#三角形と四角形

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守97

①

5 - (- 7)

を計算しなさい。
➁

\sqrt{27} + \sqrt{12}

を計算しなさい。
③

(\sqrt{2} － 1)^{2}

を計算しなさい。

④連立方程式を解きなさい。

2 x - 3 y = - 4

x + 2 y = 5

⑤二次方程式

3 x^{2} + 7 x + 1 = 0

を解きなさい。

⑥相似な2つの立体

F, G

がある。

F

と

G

の相似比が

3 : 5

であり、

F

の体積が

81 π

c m^{3}

のとき、

G

の体積を求めなさい。

⑦右の図のように、4点

A, B, C, D

が線分

B C

を直径とする同じ円周上にあるとき、

∠ A D B

の大きさを求めなさい。

⑧右下の図のような線分

O A

がある。

∠ A O B = 30 °, O A = O B

となる二等辺三角形

O A B

を作図しなさい。
また点

B

の位置を示す文字

B

も図の中に書き入れなさい。
ただし、作図には定規とコンパスを用い、作図に用いた線は消えずに残しておくこと。

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半円と正方形２つ　　岡山白陵

単元： #数学(中学生)#中１数学#中３数学#円#平面図形#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
２つの正方形と半円
OA=?
＊図は動画内参照

岡山白陵高等学校

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換気せんの面積　　名古屋高校

単元： #数学(中学生)#中１数学#中３数学#円#平面図形#角度と面積#平面図形#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
斜線部の面積=?
＊図は動画内参照

名古屋高等学校

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【高校受験対策/数学】死守-96

単元： #数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#正の数・負の数#方程式#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#式の計算（展開、因数分解）#２次方程式#比例・反比例#確率#2次関数#相似な図形#円#文字と式#平面図形#三角形と四角形

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守96

①

7 + 2 \times (- 6)

を計算せよ。
②

3 (2 a + b) - 2 (4 a - 5 b)

を計算せよ。
③

\frac{14}{\sqrt{2}} - \sqrt{3} 2

を計算せよ。
④2次方程式

(x + 6) (x - 5) = 9 x - 10

を解け。
⑤関数

y = \frac{1}{2} x^{2}

について、

x

の変域が

- 4 ≦ x ≦ 2

のとき、

y

の変域を求めよ。
⑥関数

y = \frac{6}{x}

のグラフをかけ。
⑦

△ A B C

において、

∠ A = 90 °, A B = 6 c m, B C = 10 c m

のとき、辺

A C

の長さを求めよ。

⑧4枚の硬質A、B、C、Dを同時に投げるとき、少なくとも1枚は表が出る確率を求めよ。
ただし、表と裏が出ることは同様に確からしいとする。

⑨右図のように、円

0

の円周上に3点、

A, B, C

を

A B = A C

となるようにとり、

△ A B C

をつくる。
線分

B O

を延長した直線と線分

A C

と交点を

D

とする。

∠ B A C = 48 °

のとき

∠ A D B

の大きさを求めよ。

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【高校受験対策/数学】死守-89

単元： #数学(中学生)#中１数学#正の数・負の数#式の計算（展開、因数分解）#平方根#空間図形#確率#2次関数#円#文字と式#平面図形

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守89

①

- 3 - (- 7)

を計算しなさい。

②

8 - (- 3)^{2}

を計算しなさい。

③

(- 9 a b^{2}) \times 2 a \div (- 3 a b)

を計算しなさい。

④

(\sqrt{7} + \sqrt{5}) (\sqrt{7} - \sqrt{5})

を計算しなさい。

⑤

x^{2} - 3 x - 18

を因数分解しなさい。

⑥絶対値が

4

より小さい整数の個数を求めなさい。

⑦右の図のア～ウは、関数

y = - 2 x^{2} 、 y = x^{2}

および

y = \frac{1}{2} x^{2}

のグラフを同じ座標軸を使ってかいたものです。

y = x^{2}

のグラフをア～ウから一つ選びなさい。

⑧右の図のような、半径

5 c m

、中心角

90 °

のおうぎ形

O A B

があります。
このおうぎ形を直線

O A

を回転の軸として1回転させてできる立体の体積を求めなさい。

⑨大小2つのさいころを同時に投げるとき、出る目の数の和がちょうど

5

以下となる確率を求めなさい。
ただしさいころの

1

から

6

までの目の出方は同様に確からしいものとします。

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あなたにとって難問かもしれません。巣鴨

単元： #数学(中学生)#中２数学#中３数学#円#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
DE=?
＊図は動画内参照

巣鴨高等学校

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円と台形　熊本マリスト学園

単元： #数学(中学生)#中２数学#中３数学#円#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
四角形ABCD=18㎠
AB=?
＊図は動画内参照

熊本マリスト学園高等学校

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中学受験算数　ルート使わずに解きました

単元： #算数(中学受験)#数学(中学生)#中３数学#円#過去問解説(学校別)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
円の面積=628㎠
おうぎ形の面積=？
円周率は3.14
＊図は動画内参照

城北中学校

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半円と正方形　難です。

単元： #数学(中学生)#中２数学#中３数学#円#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

∠ x = ?

＊図は動画内参照

灘高等学校

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円と接線と角度　　慶應義塾高校

単元： #数学(中学生)#中３数学#数A#図形の性質#円#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
点Cと点Dは接点

∠ A B C = ?

＊図は動画内参照

慶應義塾高等学校

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【一度は解きたい！三角形と円を見つめる5分間】図形：法政大学第二高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中１数学#中３数学#円#平面図形#高校入試過去問(数学)#法政大学第二高等学校

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問題文全文(内容文)：
入試問題　法政大学第二高等学校

直角三角形の3辺の長さの和が36cm
すべての辺に接する円の半径が3cmである
斜辺の長さを求めなさい。

※図は動画内参照

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【まずは3分！先を見通せる力！】図形：専修大学附属高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中１数学#中３数学#円#平面図形#高校入試過去問(数学)#専修大学附属高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　専修大学附属高等学校

∠ x

の大きさを求めなさい。
ただし、点Oは円の中心である。

※図は動画内参照

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【第20問】甲陽学院中学2019年の入試問題【気付けばスッキリ！受験算数】

単元： #算数(中学受験)#数学(中学生)#中３数学#円#過去問解説(学校別)#甲陽学院中学

指導講師：中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル

問題文全文(内容文)：
半径10cmの円の斜線部分は何㎠かを解説します。

甲陽学院中学2019年の入試問題

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中学入試　算数　気付けば一瞬！！四天王寺中

単元： #算数(中学受験)#数学(中学生)#中３数学#円#過去問解説(学校別)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
赤の斜線部分の面積と緑の斜線部分の面積が等しいとき
x=?
＊図は動画内参照

四天王寺中学校

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【3分で理解！円を伴う図形の基礎】図形：大分県～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中３数学#円#高校入試過去問(数学)#大分県公立高等学校

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問題文全文(内容文)：
入試問題　大分県の公立高校

∠ B A D

の大きさを求めなさい。

C, D

: 線分ABを直径とする
円○の円周上の

2

点

∠ A C D = 62 °

※図は動画内参照

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【中学数学】道の面積の証明S=al～式の計算を利用した証明～ 1-8【中３数学】

単元： #数学(中学生)#中３数学#円

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
動画内の図のように、半径

r m

、中心角90°のおうぎ形をした花だんの弧にそって、幅

a m

の道がある。
この道の面積を

S m^{2}

道の中央を通るおうぎ形の弧の長さを

ι m

とするとき、

S = a ι

であることを証明せよ。

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中学レベル　円の性質と三平方の定理

単元： #数学(中学生)#中３数学#円#三平方の定理

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
正方形

A B C D

単元： #数学(中学生)#中３数学#相似な図形#円

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
動画内図のような、扇形のABCがあり、

\overset{⌢}{B C}

上に点Dをとり、

\overset{⌢}{D C}

上に点Eを、

\overset{⌢}{D E} = \overset{⌢}{E C}

なるようにとる。
また、線分AEと線分BCの交点をF、線分AEの延長と線分BDの延長の交点をGとする。

(1)

△ G A D \sim △ G B F

を証明せよ。

(2) 扇形ABCの半径が8cm、線分EGの長さが2cmであるとき、線分AFの長さを求めよ。

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図形：日本大学第二高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中３数学#円#高校入試過去問(数学)#日本大学第二高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　日本大学第二高等学校

B, D : A

を通る

2

つの半直線
円

O

と接する

B C :

円

O

の直径

∠ B A D

の大きさを求めよ。
※図は動画内参照

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図形：東京都立高校入試～全国入試問題解法【とんとん♪】

単元： #数学(中学生)#中３数学#円#高校入試過去問(数学)#東京都立高校入試

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　東京都立の高校

図で、
円

O

:線分

A B

が直径

C, D

は周上の点

4

点:

A, C, B, D

の順 (一致しない)

∠ A O C = ∠ B D C

∠ A B D = 34^{\circ}

x

で示した

∠ O C D

の大きさは

口

度である。

口

部分を求めよ。
※図は動画内参照

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【円周角を制すものは…】図形：京都府高校入試～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中３数学#円#高校入試過去問(数学)#京都府公立高校入試

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　京都府の高校

図で、

4

点

A, B, C, D

は、
円

O

の周上にあり、線分

B D

は、
円

O

の直径である。

∠ x

の大きさを求めよ。
※図は動画内参照

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【高校受験対策/数学】死守-97

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