数学(中学生)
数学(中学生)
変域が苦手な人集合！！
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
$y = 2x 十 1 で 1\leqq x \leqq 5$のときのyの変域は？
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$y = 2x 十 1 で 1\leqq x \leqq 5$のときのyの変域は？
3通りで解ける！因数分解 早稲田本庄
単元：
#数学(中学生)#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$a^2+b^2-3c^2+2(ab-bc-ca)$を因数分解せよ。
早稲田大学 本庄高等学院
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$a^2+b^2-3c^2+2(ab-bc-ca)$を因数分解せよ。
早稲田大学 本庄高等学院
【解を代入しても式は1つだけ…！】二次方程式：立命館高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
２次方程式$ax^2+2x+b=0$の解が$x=2$のただ1つである.
定数$a,b$の値をそれぞれ求めなさい.
立命館高校過去問
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２次方程式$ax^2+2x+b=0$の解が$x=2$のただ1つである.
定数$a,b$の値をそれぞれ求めなさい.
立命館高校過去問
【中学数学】2次関数の変化の割合～どこよりも丁寧に～ 4-3【中３数学】
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
2次関数の変化の割合
（例題１）$y=2x^2$でxの値が１から５まで増加するときの変化の割合を求めよ。
（例題２）$y=2x^2$でxの値が-１から2まで増加するときの変化の割合を求めよ。
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2次関数の変化の割合
（例題１）$y=2x^2$でxの値が１から５まで増加するときの変化の割合を求めよ。
（例題２）$y=2x^2$でxの値が-１から2まで増加するときの変化の割合を求めよ。
正方形 白陵高校
【中学数学】数学用語チェック絵本 vol 3 方程式
平行四辺形と円 東大寺学園
単元：
#数学(中学生)#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
平行四辺形の面積=?
＊図は動画内参照
東大寺学園高等学校
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平行四辺形の面積=?
＊図は動画内参照
東大寺学園高等学校
式の値 西大和学園
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$ab=4$
$ab^2-a^2b+a-b=48$
$a^2+b^2 = ?$
西大和学園高等学校
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$ab=4$
$ab^2-a^2b+a-b=48$
$a^2+b^2 = ?$
西大和学園高等学校
30秒でまとめた高校入試の必出問題！～全国入試問題解法 #Shorts #sound #mathematics #数学
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
(1)$y-\dfrac{1}{4}x^2$について,$A→B:$変化の割合は?
(2)直線$CD$の式は?
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(1)$y-\dfrac{1}{4}x^2$について,$A→B:$変化の割合は?
(2)直線$CD$の式は?
橋本環奈と浜辺美波と会える確率は？
単元：
#数学(中学生)#中２数学#数A#場合の数と確率#確率#確率#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
橋本環奈と浜辺美波とディズニーで会える確率は？
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橋本環奈と浜辺美波とディズニーで会える確率は？
2通りで解説！！良問 玉川学園
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$(x+3)(x^2-x-6)(x-2)$を展開せよ
玉川学園
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$(x+3)(x^2-x-6)(x-2)$を展開せよ
玉川学園
【裏技】平行線と角度のこれ知ってた？
単元：
#数学(中学生)#中２数学#平行と合同
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【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
図は2本の平行な直線の間にZ型の線が引かれている。
※図は動画内参照
角xを求めよ。
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図は2本の平行な直線の間にZ型の線が引かれている。
※図は動画内参照
角xを求めよ。
【中学数学】2次関数の決定～変域～ 4-2.5【中３数学】
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
関数 $y=ax^2$で$x$の変域が$-1 \leqq x \leqq 6$のとき、$y$の変域が$-18 \leqq y \leqq 0$である。このときの$a$を求めよ。
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関数 $y=ax^2$で$x$の変域が$-1 \leqq x \leqq 6$のとき、$y$の変域が$-18 \leqq y \leqq 0$である。このときの$a$を求めよ。
【考え込むより、まず手を付けよう！】平方根：桐蔭学園高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#平方根#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
次の$\Box$に最も適する数字を答えよ.
${(\sqrt3+\sqrt2)^2-(\sqrt3-\sqrt2)^2}^2=\Box$である.
桐蔭学園高等学校
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次の$\Box$に最も適する数字を答えよ.
${(\sqrt3+\sqrt2)^2-(\sqrt3-\sqrt2)^2}^2=\Box$である.
桐蔭学園高等学校
比例式 慶應女子
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#数学(中学生)#中１数学#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#比例・反比例#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
a,b,cは正の数。
$\frac{a(b+c)}{7} = \frac{b(c+a)}{9} = \frac{c(a+b)}{10}$
a:b:c=?
慶應義塾女子高等学校
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a,b,cは正の数。
$\frac{a(b+c)}{7} = \frac{b(c+a)}{9} = \frac{c(a+b)}{10}$
a:b:c=?
慶應義塾女子高等学校
30秒にまとめた多分野にまたがる入試問題～全国入試問題解法 #Shorts #数学 #高校受験 #sound
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#確率#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$c$のとりうる値は何通りあるか.
$(x+a)(x+b)$
を展開すると
$x^2+cx+12$
となる.
中大杉並高校過去問
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$c$のとりうる値は何通りあるか.
$(x+a)(x+b)$
を展開すると
$x^2+cx+12$
となる.
中大杉並高校過去問
半円 愛光高校
単元：
#数学(中学生)#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
MN=?
＊図は動画内参照
愛光学園
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MN=?
＊図は動画内参照
愛光学園
【困難は分解せよ！】平方根：桐朋高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#平方根#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$\dfrac{(\sqrt{14}-\sqrt6)(\sqrt7+\sqrt3)}{2}-(\sqrt2+1)^2$を計算せよ.
桐朋高校過去問
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$\dfrac{(\sqrt{14}-\sqrt6)(\sqrt7+\sqrt3)}{2}-(\sqrt2+1)^2$を計算せよ.
桐朋高校過去問
平面と直線との交点 正四面体
【中学数学】2次関数の変域をどこよりも丁寧に 4-2【中３数学】
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
問1. $y=\frac{1}{3}x^2$について、$x$の変域が次のとき$y$の変域を求めよ。
(1) $1\leqq x \leqq 6$ (2)$-3 \leqq x \leqq 5$ (3) $-3< x \leqq 1$
問2. $y=-2x^2$について、$x$の変域が次のとき$y$の変域を求めよ。
(1) $-1 < x < 5$(2)$-8 \leqq x \leqq -2$
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問1. $y=\frac{1}{3}x^2$について、$x$の変域が次のとき$y$の変域を求めよ。
(1) $1\leqq x \leqq 6$ (2)$-3 \leqq x \leqq 5$ (3) $-3< x \leqq 1$
問2. $y=-2x^2$について、$x$の変域が次のとき$y$の変域を求めよ。
(1) $-1 < x < 5$(2)$-8 \leqq x \leqq -2$
【一度解けば忘れない解法！】空間図形：東海大学附属浦安高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中１数学#空間図形#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
底面が直角三角形の三角柱の$AO+OP+PD$の最小値は,$\Box$cmである.
東海大浦安高校過去問
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底面が直角三角形の三角柱の$AO+OP+PD$の最小値は,$\Box$cmである.
東海大浦安高校過去問
これでも高校入試 因数分解 久留米大附設
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
因数分解せよ
$x^2+(a+7)x -6(a-2)(a+1)$
久留米大学附設高等学校
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因数分解せよ
$x^2+(a+7)x -6(a-2)(a+1)$
久留米大学附設高等学校
n度目の正直🙇♂️ 式の展開 東海高校
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$(x^3-\frac{1}{2}x+1)(\frac{1}{3}x^3 -x^2 +5)$を展開したときの$x^3$の係数は？
東海高等学校
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$(x^3-\frac{1}{2}x+1)(\frac{1}{3}x^3 -x^2 +5)$を展開したときの$x^3$の係数は？
東海高等学校
【中学数学】1次関数の決定をどこよりも丁寧に 3-2【中２数学】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
問 対木の直線の式を求めよ
(1) 2点(1, 6) (-3, -2)を通る直線
(2)傾きが$\frac{1}{2}$で点(4, 3)を通る直線
(3)切片が5で点(2, $\frac{1}{3}$)を通る直線
(4)直線$y=3x+7$に平行で点(-1, 1)を通る直線
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問 対木の直線の式を求めよ
(1) 2点(1, 6) (-3, -2)を通る直線
(2)傾きが$\frac{1}{2}$で点(4, 3)を通る直線
(3)切片が5で点(2, $\frac{1}{3}$)を通る直線
(4)直線$y=3x+7$に平行で点(-1, 1)を通る直線
【手がかりを順番に探れ！】二次方程式：日本大学第二高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$x^2-ax+3=0$の解の1つは$x^2-4x+12=0$の小さい方の解に1を加えたものと等しい.
$a$の値を求めよ.
日大第二高校過去問
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$x^2-ax+3=0$の解の1つは$x^2-4x+12=0$の小さい方の解に1を加えたものと等しい.
$a$の値を求めよ.
日大第二高校過去問
福田の数学〜上智大学2022年理工学部第３問〜複素数平面上の点列と三角形の相似
単元：
#大学入試過去問(数学)#複素数平面#相似な図形#数列#漸化式#複素数平面#図形への応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#上智大学#数学(高校生)#数B#数C
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
複素数からなる数列${z_n}$を、次の条件で定める。
$z_1=0,\ \ \ z_{n+1}=(1+i)z_n-i \ \ \ (i=1,2,3, \ \ ...)$
正の整数nに対し、z_nに対応する負素数平面上の点をA_nとおく。
(1)$z_2=\boxed{ツ }+\boxed{ツ }\ i, \ \ \ z_3=\boxed{ト}+$
$\boxed{ナ}\ i,\ \ \ z_4=\boxed{二}+\boxed{ヌ}\ i $である。
(2)$r \gt 0,\ 0 \leqq θ \lt 2\pi$ を用いて、$1+i=r(\cos θ+i\sin θ)$のように$1+i$を極形式で
表すとき、$r=\sqrt{\boxed{ネ}},\ θ=\frac{\boxed{ノ }}{\boxed{ハ}}\pi$である。
(3)すべての正の整数nに対する$\triangle PA_nA_{n+1}$が互いに相似になる点Pに対応する
複素数は、$\boxed{ヒ}+\boxed{フ }\ i$である。
(4)$|z_n| \gt 1000$となる最小のnは$n=\boxed{へ}$である。
(5)$A_{2022+k}$が実軸上にある最小の正の整数kは$k=\boxed{ホ}$である。
2022上智大学理工学部過去問
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複素数からなる数列${z_n}$を、次の条件で定める。
$z_1=0,\ \ \ z_{n+1}=(1+i)z_n-i \ \ \ (i=1,2,3, \ \ ...)$
正の整数nに対し、z_nに対応する負素数平面上の点をA_nとおく。
(1)$z_2=\boxed{ツ }+\boxed{ツ }\ i, \ \ \ z_3=\boxed{ト}+$
$\boxed{ナ}\ i,\ \ \ z_4=\boxed{二}+\boxed{ヌ}\ i $である。
(2)$r \gt 0,\ 0 \leqq θ \lt 2\pi$ を用いて、$1+i=r(\cos θ+i\sin θ)$のように$1+i$を極形式で
表すとき、$r=\sqrt{\boxed{ネ}},\ θ=\frac{\boxed{ノ }}{\boxed{ハ}}\pi$である。
(3)すべての正の整数nに対する$\triangle PA_nA_{n+1}$が互いに相似になる点Pに対応する
複素数は、$\boxed{ヒ}+\boxed{フ }\ i$である。
(4)$|z_n| \gt 1000$となる最小のnは$n=\boxed{へ}$である。
(5)$A_{2022+k}$が実軸上にある最小の正の整数kは$k=\boxed{ホ}$である。
2022上智大学理工学部過去問
関数の問題にみえて実は○形の問題 中央大杉並
単元：
#数学(中学生)#数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
a=?
＊図は動画内参照
中央大学杉並高等学校
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a=?
＊図は動画内参照
中央大学杉並高等学校
√と二乗は打ち消し合う？？ 熊本マリスト学園
単元：
#数学(中学生)#数Ⅰ#数A#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$9+\sqrt {a^2} = 25$
整数aを求めよ
熊本マリスト学園高等学校
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$9+\sqrt {a^2} = 25$
整数aを求めよ
熊本マリスト学園高等学校
【考えて解くか、解きながら考えるか…】計算：大阪教育大学附属高等学校平野校舎～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
次の計算をし,$\Box$に当てはまる数を答えなさい.
$340^2-337^2-3^2=\Box$
大教大付属高校平野過去問
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次の計算をし,$\Box$に当てはまる数を答えなさい.
$340^2-337^2-3^2=\Box$
大教大付属高校平野過去問
【直前にもう一度見なおしたい！】文章題：専修大学附属高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#文章題#売買損益と食塩水#文章題その他#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$A$の容器に$x$%の食塩水が400g入っている.
$A$の容器に$3$%の食塩水を100g加え,よくかき混ぜたところ,
$A$の容器の食塩水は$5$%となった.
$x$の値を求めなさい.
専修大学附属高等学校過去問
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$A$の容器に$x$%の食塩水が400g入っている.
$A$の容器に$3$%の食塩水を100g加え,よくかき混ぜたところ,
$A$の容器の食塩水は$5$%となった.
$x$の値を求めなさい.
専修大学附属高等学校過去問