【数学】中高一貫校問題集2幾何120:円:円の接線:内心の性質 - 質問解決D.B.(データベース)

【数学】中高一貫校問題集2幾何120:円:円の接線:内心の性質

問題文全文(内容文):
△ABCの内心をIとする。∠A=64°のとき、∠BICの大きさを求めなさい。
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単元: #数学(中学生)#中3数学#円
教材: #TK数学#TK数学問題集2(幾何編)#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
△ABCの内心をIとする。∠A=64°のとき、∠BICの大きさを求めなさい。
投稿日:2023.11.21

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x^2-□x+14が(x-a)(x-b)の形に因数分解できる。
a,b:いずれも自然数。
□に当てはまる自然数を2つ書け。
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【高校受験対策】数学-図形23

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高校受験対策・図形23

右の図において、$△ABC$は$AB=AC$の二等辺三角形であり、 点$D$、$E$はそれぞれ辺$AB$、$AC$の中点である。
また、点$F$は直線DE上の点であり、$EF=DE$である。 このとき次の問1、問2に答えなさい。

問1
$AF=BE$であることを証明しなさい。

問2
線分$BF$と線分$CE$との交点を$G$とする。
$△AEF$において辺AFを底辺とするときの高さを$x$、$△BGE$において辺$BE$を底辺とするときの高さを$y$とするとき、$x:y$を求めなさい。
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右の図のように、底面の半径が9㎝の円錐に、球O₁が内接している。球O₁の半径は6㎝で、円錐の底面と点Aで接している。また、球O₂は点Bで球O₁に接し、かつ円錐に内接している。
(1)点Bを通り、底面に平行な平面でこの円錐を切ったとき、切り口の円の半径BCの長さを求めなさい。
(2)球O₂の半径を求めなさい。
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$ \begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x + y = 3 \\
x^2+y^2=5
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$ を解け.
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