【数学】中高一貫校問題集 数学3 数式・関数編 109 虚数を含む2次方程式の解法 - 質問解決D.B.(データベース)

【数学】中高一貫校問題集 数学3 数式・関数編 109 虚数を含む2次方程式の解法

問題文全文(内容文):
次の等式を満たす実数xの値を求めよ。
(1)(2+i)x²-(1+6i)x-2(3-4i)=0
(2)(3+2i)x²+(8+5i)x-3(1+i)=0
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単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)
教材: #TK数学#TK数学問題集3(数式・関数編)#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の等式を満たす実数xの値を求めよ。
(1)(2+i)x²-(1+6i)x-2(3-4i)=0
(2)(3+2i)x²+(8+5i)x-3(1+i)=0
投稿日:2024.02.07

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問題文全文(内容文):
θ=29π,α=cosθ+isinθ
β=α+α8

(1)
βは実数であることを示せ


(2)
βは整数係数の三次方程式の解である。
その方程式を求めよ。

(3)
(2)で求めた方程式は有理数の解をもたないことを示せ。

出典:2004年東京慈恵会医科大学 過去問
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