福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題006〜名古屋大学2015年理系数学第1問 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題006〜名古屋大学2015年理系数学第1問

問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}}次の問いに答えよ。\hspace{180pt}\\
(1)関数f(x)=x^{-2}2^x(x≠0)について、f'(x) \gt 0となるための\\
xに関する条件を求めよ。\hspace{148pt}\\
(2)方程式2^x=x^2は相異なる3個の実数解をもつことを示せ。\hspace{18pt}\\
(3)方程式2^x=x^2の解で有理数であるものを全て求めよ。\hspace{32pt}
\end{eqnarray}

2015名古屋大学理系過去問
単元: #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#微分法#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}}次の問いに答えよ。\hspace{180pt}\\
(1)関数f(x)=x^{-2}2^x(x≠0)について、f'(x) \gt 0となるための\\
xに関する条件を求めよ。\hspace{148pt}\\
(2)方程式2^x=x^2は相異なる3個の実数解をもつことを示せ。\hspace{18pt}\\
(3)方程式2^x=x^2の解で有理数であるものを全て求めよ。\hspace{32pt}
\end{eqnarray}

2015名古屋大学理系過去問
投稿日:2022.11.21

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【数Ⅲ-176】速度と道のり①(直線運動編)

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指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
数Ⅲ(速度と道のり①・直線運動編)

ポイント
数直線上を運動する点Pの速度$v$が時刻$t$の関数$v=f(t)$で表されるとき、$t=a$から$t=b$までのPの位置の変化$S$、Pの道のり$l$は

位置の変化$S=$ ①
道のり$l=$ ➁

Q
$x$軸上を運動する点の、時刻$t$における位置を$f(t)$、速度を$v(t)$とすると、$v(t)=4t-t^2$と表されるという。
$f(1)=5$のとき、次の問いに答えよ。
③時刻$t$における位置$f(t)$を求めよ。
④$t=2$から$t=5$までに点が動いた道のりを求めよ。
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