福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題001〜東京大学2015年理系問題１〜放物線の通過範囲

問題文全文(内容文)：
正の実数aに対して、座標平面上で次の放物線を考える。

C : y = a x^{2} + \frac{1 - 4 a^{2}}{4 a}

aが正の実数全体を動くとき、Cの通過する領域を図示せよ。

2015東京大学理系過去問

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#軌跡と領域#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)

指導講師：

問題文全文(内容文)：
正の実数aに対して、座標平面上で次の放物線を考える。

C : y = a x^{2} + \frac{1 - 4 a^{2}}{4 a}

aが正の実数全体を動くとき、Cの通過する領域を図示せよ。

2015東京大学理系過去問

投稿日：2022.11.16

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

5^{x} = {0.5}^{y} = 10000

\frac{1}{x} - \frac{1}{y} = ?

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【高校数学】2018年度センター試験・数学ⅡB・過去問解説～大問１の2指数・対数～【数学ⅡB】

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#指数関数#対数関数#センター試験・共通テスト関連#センター試験#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
2018年度センター試験・数学ⅡB・過去問解説動画です

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琉球大　剰余　二項定理

単元： #数A#数Ⅱ#式と証明#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

31^{n}

を

900

で割った余りが最大になる自然数

n

のうち最小の

n

を求めよ.

1987琉球大過去

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本当に紙を42回折ると月に行けるのか？

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
紙を42回折ったときの紙の厚さなど　解説動画です

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福田の一夜漬け数学〜図形と方程式〜直線の方程式(7)点と直線の距離の公式と面積公式、高校2年生

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#点と直線#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

　放物線

y = x^{2}

上の点

P

と、直線

x - 2 y - 4 = 0

上の点との距離の最小値を
求めよ。また、そのときの点

P

の座標を求めよ。

2

O (0, 0), A (a, b), B (c, d)

とする。
(1)

△ O A B

の面積を

S

とする。

S = \frac{1}{2} | a d - b c |

であることを証明せよ。
(2)(1)を利用して、

A (3, 5), B (5, 2), C (1, 1)

に対し、

△ A B C

の面積を求めよ。

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