福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題001〜東京大学2015年理系問題1〜放物線の通過範囲 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題001〜東京大学2015年理系問題1〜放物線の通過範囲

問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}}正の実数aに対して、座標平面上で次の放物線を考える。\hspace{120pt}\\
C:\ y=ax^2+\frac{1-4a^2}{4a}\ \ \ aが正の実数全体を動くとき、Cの通過する領域を図示せよ。
\end{eqnarray}

2015東京大学理系過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#軌跡と領域#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)
指導講師:
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}}正の実数aに対して、座標平面上で次の放物線を考える。\hspace{120pt}\\
C:\ y=ax^2+\frac{1-4a^2}{4a}\ \ \ aが正の実数全体を動くとき、Cの通過する領域を図示せよ。
\end{eqnarray}

2015東京大学理系過去問
投稿日:2022.11.16

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$ \dfrac{1}{\log_2 10000}+\dfrac{1}{\log_5 10000},これを解け.$
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問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} (3)正の実数x,y,zが\\
\frac{1}{x}+\frac{2}{y}+\frac{3}{z}=1\\
を満たすとき、(x-1)(y-2)(z-3)の最小値は\boxed{\ \ ウ\ \ }である。
\end{eqnarray}

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問題文全文(内容文):
(1)任意の$\theta$に対して、$-2 \leqq x\cos\theta+y\sin\theta \leqq y+1$ が成立するような
点(x,y)の全体からなる領域をxy平面上に図示し、その面積を求めよ。

(2)任意の角$\alpha,\beta$に対して、$-1 \leqq x^2\cos\alpha+y\sin\beta \leqq 1$が成立するような
点(x,y)の全体からなる領域をxy平面上に図示し、その面積を求めよ。
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問題文全文(内容文):
$P$は素数であり,$q$は整数である.
$x^3-2x^2+x-p=0$,$x^2-x+q=0$が1つの共通解をもつ,$p,q$を求めよ.

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問題文全文(内容文):
三平方の定理の証明
$a^2+b^2=c^2$
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