福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題001〜東京大学2015年理系問題１〜放物線の通過範囲 - 質問解決D.B.（データベース）
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福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題001〜東京大学2015年理系問題１〜放物線の通過範囲

問題文全文(内容文)：
正の実数aに対して、座標平面上で次の放物線を考える。
$C:\ y=ax^2+\frac{1-4a^2}{4a}$aが正の実数全体を動くとき、Cの通過する領域を図示せよ。

2015東京大学理系過去問
単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#軌跡と領域#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)
指導講師：
問題文全文(内容文)：
正の実数aに対して、座標平面上で次の放物線を考える。
$C:\ y=ax^2+\frac{1-4a^2}{4a}$aが正の実数全体を動くとき、Cの通過する領域を図示せよ。

2015東京大学理系過去問
投稿日：2022.11.16

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$4^x-2^{x+1}a+8a-15=0$の解が次の条件を満たす$a$の範囲を求めよ.
(1)ただ1つの実数解をもつとき
(2)相異なる2つの実数解がともに1以上のとき

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(2)$x^{4n}+x^{3n}+x^{2n}+x^n$を$x^4+x^3+x^2+x+1$で割った余りを求めよ.

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問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{α}^{ β } (x-α)(x-β)dx=-\dfrac{1}{6}(β-α)^3$を用いて、次の定積分を求めよ。

(1)$\displaystyle \int_{-1}^{ 2 } (x^2-x-2)dx$

(2)$\displaystyle \int_{1-\sqrt{2} }^{1+\sqrt{2}} (x^2-2x-1)dx$

(3)$\displaystyle \int_{3}^{ 4 } (14x-24-2x^2)dx$
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