福田の数学〜早稲田大学2022年社会科学部第3問〜整式の割り算の余りの問題 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜早稲田大学2022年社会科学部第3問〜整式の割り算の余りの問題

問題文全文(内容文):
整式$P(x)$を$x-1$で割ると1余り、$(x+1)^2$で割ると$3x+2$余る。
このとき、次の問いに答えよ。
(1)$P(x)$を$x+1$で割った時の余りを求めよ。
(2)$P(x)$を$(x-1)(x+1)$で割った時の余りを求めよ。
(3)$P(x)$を$(x-1)(x+1)^2$で割った時の余りを求めよ。

2022早稲田大学社会科学部過去問
単元: #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#複素数と方程式#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#整式の除法・分数式・二項定理#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
整式$P(x)$を$x-1$で割ると1余り、$(x+1)^2$で割ると$3x+2$余る。
このとき、次の問いに答えよ。
(1)$P(x)$を$x+1$で割った時の余りを求めよ。
(2)$P(x)$を$(x-1)(x+1)$で割った時の余りを求めよ。
(3)$P(x)$を$(x-1)(x+1)^2$で割った時の余りを求めよ。

2022早稲田大学社会科学部過去問
投稿日:2022.08.23

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問題文全文(内容文):

$n+\left[\dfrac{n}{2}\right] \neq \left[\dfrac{n}{6}\right]+\left[\dfrac{2n}{3}\right]$

を満たす自然数$n$をすべて求めよ。
   
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問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
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\lim_{x \to \infty}\frac{\log x}{x}=0を既知として\\
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\end{eqnarray}
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問題文全文(内容文):
不等式$\sqrt{a^2+b^2}≦|a|+|b|≦\sqrt{2}\sqrt{a^2+b^2}$ を証明せよ。
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$f(x)$を$x^2+x+1$で割ると$x+2$余り、$x^2+1$で割ると$1$余る
$f(x)$を$(x^2+x+1)(x^2+1)$で割った余りを求めよ

出典:2006年お茶の水女子大学 過去問
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