福田の数学〜早稲田大学2022年教育学部第1問(4)〜無限級数の和と部分分数分解 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜早稲田大学2022年教育学部第1問(4)〜無限級数の和と部分分数分解

問題文全文(内容文):
${\large\boxed{1}}$(4)次の無限級数の和は自然数となる。その自然数を求めよ。
$\sum_{n=6}^{\infty}\frac{1800}{(n-5)(n-4)(n-1)n}$

2022早稲田大学教育学部過去問
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\large\boxed{1}}$(4)次の無限級数の和は自然数となる。その自然数を求めよ。
$\sum_{n=6}^{\infty}\frac{1800}{(n-5)(n-4)(n-1)n}$

2022早稲田大学教育学部過去問
投稿日:2022.08.11

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問題文全文(内容文):
$\boxed{1}$ $a\in IR$とする.

放物線$y=x^2-2(a+1)x+a^2+4a$は
$a$の値によらず一定の直線$\ell$に接する.
この$\ell$の方程式を求めよ.
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問題文全文(内容文):
$n$を自然数とする.
$x^n$を$x^4+1$で割った余りを求めよ.

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問題文全文(内容文):
①$x^2-2x-1$で割ると、商が$2x-3$、余りが$-2x$になる整式は?

②$x^4-3x^3+2x^2-1$で割ると、商が$x^2+1$、余りが$3x-2$になる整式は?

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問題文全文(内容文):
①$(a+2b)^2+(a-2b)^2=2(a^2+4b^2)$を証明しよう。

②$a+b+c=0$のとき、$a^2+ab+b^2=-(ab+bc+ca)$が成り立つことを証明しよう。
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