福田の数学〜早稲田大学2022年人間科学部第５問〜2次関数の区間の動く最大最小

問題文全文(内容文)：

5

aを実数とする。関数

f (x) = - x^{2} + 6 x (a - 2 ≦ x ≦ a)

の最大値をg(a)、最小値をh(a)とする。このとき、

a b

平面において

b = g (a)

のグラフとa軸によって囲まれる部分の面積は

ア

であり、
ab平面において

b = h (a)

のグラフとa軸によって囲まれる部分の面積は

イ

である。

2022早稲田大学人間科学部過去問

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#２次関数#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#面積、体積#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

5

aを実数とする。関数

f (x) = - x^{2} + 6 x (a - 2 ≦ x ≦ a)

の最大値をg(a)、最小値をh(a)とする。このとき、

a b

平面において

b = g (a)

のグラフとa軸によって囲まれる部分の面積は

ア

であり、
ab平面において

b = h (a)

のグラフとa軸によって囲まれる部分の面積は

イ

である。

2022早稲田大学人間科学部過去問

投稿日：2022.08.05

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指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
座標平面上で、

x

座標,

y

座標が共に整数である点を格子点という。
原点を通る2直線

l, m

がそれぞれ原点以外にも格子点を通るとき、

l, m

のなす角は、

60 °

にならないことを証明せよ。
ただし、

\sqrt{3}

が無理数であることを証明なしに用いても良い。

山口大過去問

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問題文全文(内容文)：
nを自然数とする.

(4 n - 1)^{2 n + 1} + (4 n + 1)^{2 n - 1}

は

32 n^{2}

で割り切れることを示せ.

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指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
円Oの半径が5㎝
点Rの半径が3㎝
線分PCの長さは？
＊図は動画内参照

2022埼玉県

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問題文全文(内容文)：

\frac{x + y}{3} = \frac{y + z}{6} = \frac{z + x}{7} \neq 0

\frac{x^{3} + y^{3} + z^{3}}{(x - y) (y - z) (z - x)}

x,y,z正

\frac{y z}{x}

\frac{z x}{4 y}

\frac{x y}{9 z}

\frac{x + y + z}{\sqrt{x^{2} + y^{2} + z^{2}}}

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問題文全文(内容文)：

-(5)

8 x^{2} + k x - 3 = 0, x = s i n θ, c o s θ

のときkの値を求めよ。

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田の数学〜早稲田大学2022年人間科学部第５問〜2次関数の区間の動く最大最小

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