福田の数学〜一橋大学2022年文系第３問〜同値関係の証明と不等式の表す領域

問題文全文(内容文)：
次の問いに答えよ。
(1)実数x,yについて、

「 | x - y | ≦ x + y 」

であることの必要十分条件は
「

x ≧ 0

かつ

y ≧ 0

」であることを示せ。
(2)次の不等式で定まるxy平面上の領域を図示せよ。

| 1 + y - 2 x^{2} - y^{2} | ≦ 1 - y - y^{2}

2022一橋大学文系過去問

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#式と証明#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#図形と方程式#恒等式・等式・不等式の証明#軌跡と領域#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
次の問いに答えよ。
(1)実数x,yについて、

「 | x - y | ≦ x + y 」

であることの必要十分条件は
「

x ≧ 0

かつ

y ≧ 0

」であることを示せ。
(2)次の不等式で定まるxy平面上の領域を図示せよ。

| 1 + y - 2 x^{2} - y^{2} | ≦ 1 - y - y^{2}

2022一橋大学文系過去問

投稿日：2022.04.15

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問題文全文(内容文)：
箱の中に

、

のカードがある。
中から3枚を取り出し、出た順に一の位、十の位、百の位として3ケタの整数を作った。
作られる3ケタの整数全ての平均値を求めよ。
2022早稲田佐賀高等学校

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問題文全文(内容文)：
データの分析の全用語を解説していきます.

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問題文全文(内容文)：

[(45 + \sqrt{2021})^{2021}]

の

1

の位の数を求めよ.

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問題文全文(内容文)：
愛媛大学過去問題

3 x^{2} + y^{2} + 5 z^{2} - 2 y z - 12 = 0

これを満たす整数(x,y,z)

慶応義塾大学過去問題

{x^{2} + 2 (a + b) x + a^{3}}

{x^{2} + (a^{2} - a b + b^{2}) x + b^{3}} = 0

が実根をもつことを証明。

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問題文全文(内容文)：
次の命題の真偽を調べよ
「-1＜x＜2」　 ⇒ 　「x＞-2」【集合と命題】

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田の数学〜一橋大学2022年文系第３問〜同値関係の証明と不等式の表す領域

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