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'90弘前大学過去問題
$C:y=x^3-(a+3)x^2+3ax+5$
$L:y=3x-4$
CとLの共有点が2点のとき、CとLで囲まれる面積

問題文全文(内容文)：
$x^{2024}+2x^{2023}+3x^{2022}+ ……+2024x+2025=0$の$2024$個の解を
$\alpha,\alpha_{2},\alpha_{3}……\alpha_{2024}$とする

$(1-\displaystyle \frac{1}{\alpha_{1}})(1-\displaystyle \frac{1}{\alpha_{2}})……(1-\displaystyle \frac{1}{\alpha_{2024}})$の値を求めよ

出典：OnLineMath Contest

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複素数についての解説動画です

問題文全文(内容文)：
2つの複素数a+biと2-3iの和が純虚数、積が実数となるように、実数a,bの値を求めよ。

虚数α,βの和、積がともに実数ならば、αとβは互いに共役であることを示せ。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ kを正の実数とし、2次方程式$x^2+x-k$=0　の2つの実数解をα,βとする。
kがk＞2の範囲を動くとき、
$\displaystyle\frac{\alpha^3}{1-\beta}$+$\displaystyle\frac{\beta^3}{1-\alpha}$
の最小値を求めよ。

2023東京大学文系過去問