福田のわかった数学〜高校2年生085〜三角関数(24)重要な変形(2) - 質問解決D.B.(データベース)

福田のわかった数学〜高校2年生085〜三角関数(24)重要な変形(2)

問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
数学\textrm{II} 三角関数(24) 重要な変形(2)\\
\triangle ABCにおいて\\
\cos A+\cos B+\cos C=1+4\sin\frac{A}{2}\sin\frac{B}{2}\sin\frac{C}{2}\\
を証明せよ。  
\end{eqnarray}
単元: #数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
数学\textrm{II} 三角関数(24) 重要な変形(2)\\
\triangle ABCにおいて\\
\cos A+\cos B+\cos C=1+4\sin\frac{A}{2}\sin\frac{B}{2}\sin\frac{C}{2}\\
を証明せよ。  
\end{eqnarray}
投稿日:2021.12.09

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\begin{eqnarray}
数学\textrm{II} 三角関数(18) なす角(2)\\
\\
y=3x+1と\frac{\pi}{6}の角をなし、原点を通る直線の方程式を求めよ。
\end{eqnarray}
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\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} (2)\ 座標平面上に2点A(\frac{5}{8},0),\ B(0,\frac{3}{2})をとる。Lは原点を通る直線で、Lが\\
x軸の正の方向となす角\thetaは0 \leqq \theta \leqq \frac{\pi}{2}の範囲にあるとする。ただし、角\thetaの\\
符号は時計の針の回転と逆の向きを正の方向とする。点Aと直線Lとの距離を\\
d_A、点Bと直線Lの距離をd_Bとおく。このとき、\\
\\
d_A+d_B=\frac{\boxed{\ \ ク\ \ }}{\boxed{\ \ ケ\ \ }}\sin\theta+\frac{\boxed{\ \ コ\ \ }}{\boxed{\ \ サ\ \ }}\cos\theta\\
\\
である。\thetaが0 \leqq \theta \leqq \frac{\pi}{2}の範囲を動くとき、d_A+d_Bの最大値は\frac{\boxed{\ \ シス\ \ }}{\boxed{\ \ セ\ \ }}であり、\\
\\
最小値は\frac{\boxed{\ \ ソ\ \ }}{\boxed{\ \ タ\ \ }}である。
\end{eqnarray}
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問題文全文(内容文):
y=4(2^x+2^-x)-(4^x+4^-x)の最大値とそのときのxの値を求めよ。
※2^xは(2のx乗)、2^-xは(2の-x乗)、4^xは(4のx乗)、4^-xは(4の-x乗)を示します。
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