福田のわかった数学〜高校2年生083〜三角関数(23)18°系の三角比(3) - 質問解決D.B.(データベース)

福田のわかった数学〜高校2年生083〜三角関数(23)18°系の三角比(3)

問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
数学\textrm{II} 三角関数(22) 18°系の三角比(3)\\
(1)\cos5\theta=f(\cos\theta)を満たす多項式f(x)を求めよ。\\
\\
(2)\alpha=18°のとき次の等式を示せ。\\
\cos\alpha\cos3\alpha\cos7\alpha\cos9\alpha=\frac{5}{16}
\end{eqnarray}
単元: #数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
数学\textrm{II} 三角関数(22) 18°系の三角比(3)\\
(1)\cos5\theta=f(\cos\theta)を満たす多項式f(x)を求めよ。\\
\\
(2)\alpha=18°のとき次の等式を示せ。\\
\cos\alpha\cos3\alpha\cos7\alpha\cos9\alpha=\frac{5}{16}
\end{eqnarray}
投稿日:2021.12.03

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問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{7}$ 関数
$f(x)$=$\displaystyle\left|\cos x-\sqrt5\sin x-\frac{3\sqrt2}{2}\right|$
について、以下の問いに答えよ。
(1)$f(x)$の最大値を求めよ。
(2)$\displaystyle\int_0^{2\pi}f(x)dx$ を求めよ。
(3)$S(t)$=$\displaystyle\int_t^{t+\frac{\pi}{3}}f(x)dx$ とおく。このとき$S(t)$の最大値を求めよ。
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問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
数学\textrm{I} 三角形の形状決定(2)\\
次の等式が成り立つとき、\triangle ABCはどんな形の三角形か。\\
\sin A\cos A=\sin B\cos B
\end{eqnarray}
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問題文全文(内容文):
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$0 \leqq α < β< γ< 2\pi$
$cosα+cosβ+cosγ=0$
$sinα+sinβ+sinγ=0$である
β-α、γ-βの値を求めよ。
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