問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{I}$　場合の数(9)　じゅず順列
次のような玉で数珠を作る方法は何通りか。
(1)白玉1個、黄玉2個、赤玉4個
(2)白玉2個、黄玉2個、赤玉4個

問題文全文(内容文)：
なぜ、０！＝１　
０の階乗がなぜ１なのか解説していきます.

問題文全文(内容文)：
箱の中に1からnまでの番号の付いたn枚の札がある。ただし、$n \geqq 5$とし、
同じ番号の札はないとする。この箱から3枚の札を同時に取り出し、札の番号を
小さい順に$X,Y,Z$とする。このとき、$Y-X \geqq 2$かつ$Z-Y \geqq 2$となる確率を
求めよ。

2022京都大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{A}$　確率(7)　反復試行(1)
さいころをn回振った時に
(1)1の目がr回出る確率を求めよ。
(2)1の目がj回、2の目がk回出る確率を求めよ。　

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{2}}$　$1個$のさいころを繰り返し投げ、出た目の数により以下の$(\textrm{a}),$$(\textrm{b})$に従い得点を定める。
$(\textrm{a})$最初から$10回$連続して$1の目$が出た場合には、$10回目$で投げ終えて、得点を$0点$とする。
$(\textrm{b})m$を$0 \leqq m \leqq 9$を満たす整数とする。最初から$m回$連続して$1の目$が出てかつ$m+1回目$に初めて$1以外$の目$n$が出た場合には、続けてさらに$n回$投げたところで投げ終えて、$1回目$から$m+n+1回目$までに出た目の合計を得点とする。ただし、最初から$1以外$の目が出た場合には$m=0$とする。
$(1)$得点が$49点$であるとする。このとき、$n=\boxed{\ \ ア\ \ }$となり、$m$の取り得る値の範囲は$\boxed{\ \ イ\ \ } \leqq m \leqq \boxed{\ \ ウ\ \ }$であり、得点が$49点$となる確率は$\displaystyle\frac{\boxed{\ \ エオ\ \ }}{6^{16}}$である。また、得点が
$49点$で、さいころを投げる回数が$15回$以上である確率は$\displaystyle\frac{\boxed{\ \ カキ\ \ }}{6^{16}}$となる。さらに得点が$49点$である条件のもとで、さいころを投げる回数が$14回$以下である条件付き確率は$\displaystyle\frac{\boxed{\ \ クケ\ \ }}{\boxed{\ \ コサ\ \ }}$となる。
$(2)$さいころを投げる回数が$15回$以上である確率は$\displaystyle\frac{\boxed{\ \ シ\ \ }}{6^{10}}$となる。ゆえに、さいころを投げる回数が$14回$以下である条件のもとで、得点が$49点$となる条件付き確率は、$k=\boxed{\ \ ス\ \ }$とおいて$\displaystyle\frac{1}{6^k(6^{10}-\boxed{\ \ セ\ \ })}$となる。
$(3)$得点が正の数で、かつ、さいころを投げる回数が$14回$以下である条件のもとで、得点が$49点$となる条件付き確率は$l=\boxed{\ \ ソ\ \ }$とおいて$\displaystyle \frac{1}{6^l(6^{10}-\boxed{\ \ タ\ \ })}$となる。

2021慶應義塾大学経済学部過去問