素数であることの証明【京都大学】【数学 入試問題】 - 質問解決D.B.(データベース)

素数であることの証明【京都大学】【数学 入試問題】

問題文全文(内容文):
$n$を2以上の整数とする。$3^n-2^n$が素数ならば$n$も素数であることを示せ。
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
$n$を2以上の整数とする。$3^n-2^n$が素数ならば$n$も素数であることを示せ。
投稿日:2022.09.04

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問題文全文(内容文):
11111・・・111のようにすべての桁の数字が1である整数の中には2019の倍数があることを示せ
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単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#琉球大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ pは素数であり,nを自然数とする.
f(n)=n^p-n,f(n+1)-f(n)はpの倍数であることを示せ.$
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