整数問題!地味に難しいです【大阪医科薬科大学】【数学 入試問題】 - 質問解決D.B.(データベース)

整数問題!地味に難しいです【大阪医科薬科大学】【数学 入試問題】

問題文全文(内容文):
自然数$x,y$に対する方程式$3^x-2^y=1$を考える。

(1)y≧2に対し解$x$が存在するならば,$x$は偶数であることを示せ。

(2)上の方程式を満たす自然数$x,y$の組をすべて求めよ。

大阪医科歯科大過去問
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問題文全文(内容文):
自然数$x,y$に対する方程式$3^x-2^y=1$を考える。

(1)y≧2に対し解$x$が存在するならば,$x$は偶数であることを示せ。

(2)上の方程式を満たす自然数$x,y$の組をすべて求めよ。

大阪医科歯科大過去問
投稿日:2022.08.28

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問題文全文(内容文):
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を満たすとき、以下の問いに答えよ。
(1)$\frac{n^2+1}{2},\ \frac{n^2-1}{2}$は互いに素な整数であることを示せ。
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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
①~④をすべて満たす自然数a,b,c,dを求めよ。
①acd=720
②bcd=1512
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④c+d=10(c$\geqq$d)

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問題文全文(内容文):
$\sqrt{24n}$と$\sqrt{n+27}$がともに整数になるような最小の自然数$n$の値を求めよ.

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