福田のわかった数学〜高校3年生理系060〜微分(5)陰関数の微分(2) - 質問解決D.B.(データベース)

福田のわかった数学〜高校3年生理系060〜微分(5)陰関数の微分(2)

問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$ 微分(5) 陰関数の微分(2)
$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ 上の点$(p,q)$での接線の方程式
は $\frac{px}{a^2}+\frac{qy}{b^2}=1$ であることを示せ。
単元: #微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$ 微分(5) 陰関数の微分(2)
$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ 上の点$(p,q)$での接線の方程式
は $\frac{px}{a^2}+\frac{qy}{b^2}=1$ であることを示せ。
投稿日:2021.08.07

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問題文全文(内容文):
放物線 $y^2=8x$ 上の点P($1,-2\sqrt2$)における接線の方程式を求めよう。
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指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
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(1)曲線C上の点を直交座標(x,y)で表したとき、$\frac{dx}{d\theta}=0$となる点、および
$\frac{dy}{d\theta}=0$となる点の直交座標を求めよ。
(2)$\lim_{\theta \to \pi}\frac{dy}{dx}$を求めよ。
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問題文全文(内容文):
2⃣
(1)$y=x^x(x>0)$
$\frac{dy}{dx}$を求めよ。
(2)$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \frac{1}{\sqrt n}( \frac{1}{\sqrt (n+1)} +\frac{1}{\sqrt (n+2)} + \cdots + \frac{1}{\sqrt (2n)} )$
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問題文全文(内容文):
$e^x-x^e=k$の異なる正の解の個数を求めよ


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