【演習編!】演習で無限等比級数の知識をどう使う?!【数学III】 - 質問解決D.B.(データベース)

【演習編!】演習で無限等比級数の知識をどう使う?!【数学III】

問題文全文(内容文):
(1)$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{2}(\frac{5}{4})^{n-1}$
(2)$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \frac{4^n-3^{n+1}}{3^{2n}}$
単元: #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 3rd School
問題文全文(内容文):
(1)$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{2}(\frac{5}{4})^{n-1}$
(2)$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \frac{4^n-3^{n+1}}{3^{2n}}$
投稿日:2023.06.09

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\begin{eqnarray}
数学\textrm{III} 有名な極限を証明(2)\\
\lim_{x \to \infty}xe^{-x}=0を既知として\\
\lim_{x \to \infty}\frac{\log x}{x} を求めよ。
\end{eqnarray}
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こう見えても高校内容です。

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問題文全文(内容文):
数列{$\dfrac{x}{x²+2p}^n$}が
すべての実数xに対して収束するとき、pの値の範囲を求めよ。
ただし、p>0とする。
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