問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}}\ xy平面上の放物線P:y^2=4x上に異なる2点A,Bをとり、A,Bそれぞれに\\
おいてPへの接線と直交する直線をn_A,\ n_Bとする。aを正の数として、点Aの座標\\
を(a,\ \sqrt{4a})とするとき、以下の各問いに答えよ。\\
(1)\ n_Aの方程式を求めよ。\\
(2)直線ABと直線y=\sqrt{4a}とがなす角の2等分線の一つが、n_Aに一致する\\
とき、直線ABの方程式をaを用いて表せ。\\
(3)(2)のとき、点Bを通る直線r_Bを考える。r_Bと直線ABとがなす角の\\
2等分線の一つが、n_Bに一致するとき、r_Bの方程式をaを用いて表せ。\\
(4)(3)のとき、直線ABと放物線Pで囲まれた図形の面積をS_1とし、Pと直線\\
y=\sqrt{4a}、直線x=-1および(3)のr_Bで囲まれた図形の面積をS_2とする。\\
aを変化させたとき、\frac{S_1}{S_2}の最大値を求めよ。
\end{eqnarray}

2022東京医科歯科大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　定点$A(2,0),B(4,0)$と円$C:x^2+y^2=9$　がある。
動点$P$が円$C$上を動くとき、$\triangle ABP$の重心$G$の軌跡を求めよ。

問題文全文(内容文)：
直線lの式を求めよ。
＊図は動画内参照

立教新座高等学校

問題文全文(内容文)：
右の図のように、3点、A(4.8), B(-4.0), C(2.0)があります。直線又は2点、A、Bを通る直線で、直線mは2点、A、Cを通る直線です。また、直線nは、関数$y=-\displaystyle \frac{1}{4}x+\displaystyle \frac{19}{4}$のグラフで、線分ACの中点、Dを通り、直線mと垂直に交わっています。

①直線ℓの式は?

②直線mの式は?

③直線nとX軸との交点をEとするとき、△ADEの面積は?

④3点A.B.Cを通る円の中心の座標を求めよう。
※図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$　pを正の実数とする。Oを原点とする座標平面上の放物線C：$y$=$\frac{1}{4}x^2$上の点P$\left(p, \frac{1}{4}p^2\right)$における接線を$l$、Pを通り$x$軸に垂直な直線を$m$とする。また、$m$上の点Q$\left(p, -1\right)$を通り$l$に垂直な直線を$n$とし、$l$と$n$の交点をRとする。さらに、$l$に関してQと対称な点をSとする。このとき、次の問いに答えよ。
(1)$l$の方程式を$p$を用いて表せ。
(2)$n$の方程式およびRの座標をそれぞれ$p$を用いて表せ。
(3)Sの座標を求めよ。
(4)$l$を対象軸として、$l$に関して$m$と対称な直線$m'$の方程式を$p$を用いて表せ。
また、$m'$とCの交点のうちPと異なる点をTとするとき、Tの$x$座標を$p$を用いて表せ。
(5)(4)のTに対して、線分ST、線分OSおよびCで囲まれた部分の面積を$p$を用いて表せ。