福田のわかった数学〜高校２年生第６回〜相加相乗平均の関係

問題文全文(内容文)：
数学

II

　相加相乗平均の関係

a, b, c

を正の数とする。
(1)

\frac{a + b + c}{3} ≧ \sqrt[3]{a b c}

を示せ。
(2)

a b + b c + c a = k

(定数)のとき、

a b c

の最大値とその時の

a, b, c

を求めよ。

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

II

　相加相乗平均の関係

a, b, c

を正の数とする。
(1)

\frac{a + b + c}{3} ≧ \sqrt[3]{a b c}

を示せ。
(2)

a b + b c + c a = k

(定数)のとき、

a b c

の最大値とその時の

a, b, c

を求めよ。

投稿日：2021.04.18

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実数解を(x,y)としたとき、

16^{x^{2} + y} + 16^{x + y^{2}} = 1

を求めよ.

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次の式を簡単にせよ。

1 - \frac{1}{1 - \frac{1}{1 - x}}

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自然数（２以上）の立方の逆数の和が1/4未満であることを示せ.

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問題文全文(内容文)：

\begin{array}{r} {\begin{cases} 2 x + 2 \sqrt{3} y = \frac{x}{x^{2} + y^{2}} \\ 2 \sqrt{3} x - 2 y = \frac{y}{x^{2} + y^{2}} \end{cases} \end{array}

連立方程式を解け.

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問題文全文(内容文)：

\frac{\frac{3}{4}}{\frac{5}{6}}

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田のわかった数学〜高校２年生第６回〜相加相乗平均の関係

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