大阪大学 自然数(2以上)の立方の逆数の和 1/4未満 示せ 高校数学 Japanese university entrance exam questions - 質問解決D.B.(データベース)

大阪大学 自然数(2以上)の立方の逆数の和 1/4未満 示せ 高校数学 Japanese university entrance exam questions

問題文全文(内容文):
自然数(2以上)の立方の逆数の和 が1/4未満であることを示せ.

大阪大学過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
自然数(2以上)の立方の逆数の和 が1/4未満であることを示せ.

大阪大学過去問
投稿日:2018.04.05

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
(1)$\dfrac{y}{x}+\dfrac{x}{y}\geqq 2$を示せ.等号成立するか?
(2)n個の正実数$a_1・・・・a_n\left(a_1+・・・a_n\right)\left(\dfrac{1}{a_1}+・・・・+\dfrac{1}{a_n}\right)\geqq n^2$
を示せ。等号成立はするか?
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
慶応義塾大学過去問題
$(3x^2+x-2)^5$
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問題文全文(内容文):
$\boxed{4}$ $x^5=1,x\neq 1$とする.これを解け.

(1)$x +\dfrac{1}{x}$
(2)$2x+\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{x}{x^2+1}+\dfrac{x^2}{x^3+1}+\dfrac{x^3}{x^4+1}$
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$f(z)=z^{2n}+z^n+1$を

$z^2+z+1$で割ったあまり
$z^2-z+1$で割ったあまり

を求めよ.$n$は自然数である.

一橋大学過去問
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