ざ・見掛け倒しだよ

問題文全文(内容文)：
$\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+･･･････+\dfrac{32}{33}=\dfrac{a}{33!}$
$a$を17で割った余りを求めよ.

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+･･･････+\dfrac{32}{33}=\dfrac{a}{33!}$
$a$を17で割った余りを求めよ.

投稿日：2022.02.25

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$x-\displaystyle \frac{1}{x}=1$のとき、
$x^5+\displaystyle \frac{1}{x^5}$の値を求めよ。

出典:一橋大(1960)

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
96年　京都大学過去問
(1)$\cos 5θ=f(\cos θ)$ をみたす多項式$f(x)$をもとめよ。

(2)$\cos \displaystyle \frac{π}{10}\cos \displaystyle \frac{3π}{10}\cos \displaystyle \frac{7π}{10}\cos \displaystyle \frac{9π}{10}=\displaystyle \frac{5}{16}$を示せ。

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問題文全文(内容文)：
$(x-7y)^7$の展開式における$x^4y^3$の項の係数を求めよ
${}_{ 7 } C_{ 3x^4 }(-2y)^3=-280x^4y^3$
係数：-280

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三角形の合同の証明に関して解説していきます。

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問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \frac{1}{2! 17!} $$\displaystyle + \frac{1}{3! 16!} $$\displaystyle + \frac{1}{4! 15!}$$+ \cdots $$\displaystyle + \frac{1}{9! 10!} $$\displaystyle = \frac{N}{1! 18!}$ を満たす $N$ を求めよ。

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