【有名問題】京都大学の伝説の問題です【数学 入試問題】 - 質問解決D.B.(データベース)

【有名問題】京都大学の伝説の問題です【数学 入試問題】

問題文全文(内容文):
$ tan1°$は有理数か?
単元: #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#集合と命題(集合・命題と条件・背理法)#三角関数#加法定理とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
$ tan1°$は有理数か?
投稿日:2022.04.21

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問題文全文(内容文):
次の各場合について,△ABC の残りの辺の長さと角の大きさを求めよ。
(1) b=3,c=$\sqrt{3}$,B=60°
(2) b=2$\sqrt{3}$,c=2,C=30°
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問題文全文(内容文):
aは正の定数とする。関数y=x²-2x-1 (0≦x≦a)について、次の問いに答えよ。
(1) 最小値を求めよ
(2) 最大値を求めよ
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問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{3}}\ 次の問いに答えよ。\\
(1)実数x,yについて、「|x-y| \leqq x+y」であることの必要十分条件は\\
「x \geqq 0かつy \geqq 0 」であることを示せ。\\
(2)次の不等式で定まるxy平面上の領域を図示せよ。\\
|1+y-2x^2-y^2| \leqq 1-y-y^2
\end{eqnarray}
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\frac{x+y}{3}=\frac{y+z}{6}=\frac{z+x}{7} \neq 0$
$\frac{x^3+y^3+z^3}{(x-y)(y-z)(z-x)}$
x,y,z正
$\frac{yz}{x}$=$\frac{zx}{4y}$=$\frac{xy}{9z}$
$\frac{x+y+z}{\sqrt{x^2+y^2+z^2}}$
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問題文全文(内容文):
次の式を因数分解せよ。
6x²+5xy-6y²+x-5y-1
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