【良問】数IIの知識で解けます【山形大学】【数学 入試問題】 - 質問解決D.B.(データベース)

【良問】数IIの知識で解けます【山形大学】【数学 入試問題】

問題文全文(内容文):
$T=\dfrac{sin\theta cos\theta}{1+sin^2\theta}$とする。
$\theta$が$0<\theta<\dfrac{\pi}{2}$の範囲を動くとき、$T$の最大値を求めよ。

山形大過去問
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問題文全文(内容文):
$T=\dfrac{sin\theta cos\theta}{1+sin^2\theta}$とする。
$\theta$が$0<\theta<\dfrac{\pi}{2}$の範囲を動くとき、$T$の最大値を求めよ。

山形大過去問
投稿日:2022.04.20

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問題文全文(内容文):
数学$\textrm{II}$ 領域(8) 領域と最大最小(4)
$2x+3y \geqq 9, 4x+y \leqq18, y \leqq 2$のとき、
$x^2+y^2$
の最大値、最小値を求めよ。
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問題文全文(内容文):
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$(2)$t$を実数とする。座標平面上の3つの直線
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x+(2t-2)y-4t+2=0 \\
x+(2t+2)y-4t-2=0 \\
2tx+y-4t=0     
\end{array}
\right.
 (-2 \leqq t \leqq 1)
\end{eqnarray}$ 
が1つの点で交わるようなtの値を全て求めると$t=\boxed{イ}$である。

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問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ 曲線C:$y$=$x$-$x^3$上の点A(1, 0)における接線を$l$とし、Cと$l$の共有点のうちAとは異なる点をBとする。また、-2<$t$<1とし、C上の点P($t$, $t$-$t^3$)をとる。さらに、三角形ABPの面積を$S(t)$とする。
(1)点Bの座標を求めよ。
(2)$S(t)$を求めよ。
(3)$t$が-2<$t$<1の範囲を動くとき、$S(t)$の最大値を求めよ。

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問題文全文(内容文):
①$(x+5)^2+(y-1)^2+(z-2)^2=13$が$xy$平面と交わってできる
図形の方程式を求めよう.

②中心が$(1,a,2)$,半径が6の球面が$zx$平面と交わってできる円の半径が
$3\sqrt3$であるとき,$a$の値を求めよう.

③方程式$x^2+y^2+z^2-2x+4y+6z=2$はどのような図形を
表しているか答えよう.
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