問題文全文(内容文)：
$49^=(\displaystyle \frac{1}{343})^{x+1}$を解け

出典：2021年高知工科大学

問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^3+3x^2-2$と$y=k(x-1)-2$が相異なる3点で交わる$k$の範囲を求めよ.

2020中央大(経)過去問

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　$m$が全ての実数を動くとき、直線$\ell:y=mx-m^2$
の通過する領域を図示せよ。

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{3}}$　連立方程式
$\left\{
\begin{array}{1}
0 \leqq y \leqq 6　　\\
y \geqq -x+7　\\
y \leqq -2x+14
\end{array}
\right.\\
$
の表す領域をDとする。
(1)領域Dを図示せよ。
(2)点$(x,\ y)$が領域Dを動くとき、$3x+2y$の最大値と最小値を求めよ。
(3)点$(x,\ y)$が領域Dを動くとき、$x^2-6x+2y$の最大値と最小値を求めよ。

2021青山学院大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：

$\boxed{3}$

実数$a$および自然数$n$に対して、定積分

$I(a,n)=\displaystyle \int_{0}^{2\pi} e^{ax} \sin (nx) dx$

を考える。ここで$e$は自然対数の底である。

(1)$I(a,n)$を求めよ。

(2)$a_n=\dfrac{\log _n}{2\pi} (n=1,2,3,\cdots)$のとき、

極限$\displaystyle \lim_{n\to\infty} I(a_n,n)$を求めよ。

ただし、$\log_n$は$n$の自然対数である。

また、必要ならば$\displaystyle \lim_{n\to\infty}\dfrac{\log_n}{n}=0$である

ことを用いてもよい。

$2025$年北海道大学理系過去問題