合同式の基本

問題文全文(内容文)：
${3^{3}}^{2023}$を11で割ったあまりは？

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
${3^{3}}^{2023}$を11で割ったあまりは？

投稿日：2023.06.03

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東海大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$n:$自然数
$n^3+100$が$n+10$で割り切れるような最大の$n$の値を求めよ。

出典：2021年東海大学医学部　入試問題

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
信州大学過去問題
$4^{2n-1}+3^{n+1}$は13の倍数であることを示せ。(n自然数)

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋市立大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a+b+c=2,ab+bc+ca=3$
$abc=2$のとき、$a^5+b^5+c^5$の値は？

出典：2012年名古屋市立大学　過去問

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#関西学院大学#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
pを整数とする。
方程式$x^2+4x-5p+2=0$を満足する整数xは存在しないことを証明せよ。

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単元： #数A#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学オリンピック#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
6桁の平方数の上3桁として考えられるものは全部でいくつあるか。

数学オリンピック過去問

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