16次式が正である証明

問題文全文(内容文)：
xが実数なら
$x^{16}-x+1>0$であることを示せ

単元： #数Ⅱ#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
xが実数なら
$x^{16}-x+1>0$であることを示せ

投稿日：2023.07.26

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問題文全文(内容文)：
次の等式がxについての恒等式になるように，定数a，bの値を定めよ。

$\displaystyle \frac{4x+7}{(x-2)(2x+1)}=\displaystyle \frac{a}{x-2}+\displaystyle \frac{b}{2x+1}$

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問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
\triangle ABCにおいて次の不等式を示せ。\\
(1)\cos A+\cos B+\cos C \leqq \frac{3}{2}\\
(2)\cos A\cos B \cosC \leqq \frac{1}{8}
\end{eqnarray}

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問題文全文(内容文)：
$x>1,y>1$のとき

$x+y+\frac{2}{x+y}+\frac{1}{2xy}$

の最小値を求めよ

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どっちがでかい

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
どっちがでかい？
$1.11^{111}\ vs\ 1111$

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単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{II}　2変数関数の最大最小\\
x,yが0 \leqq x \leqq 1,0 \leqq y \leqq 1を \ \ \ \ \ \ \\\
満たして変化するときの2変数関数\\
f(x,y)=5xy-2(x+y)+1\\
の最大値M,最小値mを求めよ。\ \ \
\end{eqnarray}

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