単元：
#数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#式と証明#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#指数関数と対数関数#恒等式・等式・不等式の証明#指数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#上智大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{2}}$実数からなる集合A,B,Cを次のように定義する。ただし、$a \gt 0$
$A=\left\{x |\ |x| \lt a \right\}$
$B=\left\{x |\ (x+2)(x-5)(x^2+2x-7) \leqq 0 \right\}$
$C=\left\{x |\ 3^{\frac{x}{3}} \leqq \frac{1}{3}(x+4) \right\}$
(1)$A \cap B$が空集合であるための必要十分条件は$a \boxed{\ \ お\ \ } \ \boxed{\ \ \alpha\ \ }$である。
(2)$A \supset B$であるための必要十分条件は$a \boxed{\ \ か\ \ } \ \boxed{\ \ \beta\ \ }$である。
$\boxed{\ \ お\ \ },\ \boxed{\ \ か\ \ }$の選択肢$:(\textrm{a})= (\textrm{b})\lt (\textrm{c})\leqq (\textrm{d})\gt (\textrm{e})\geqq (\textrm{f})\neq$
$\boxed{\ \ \alpha\ \ },\ \boxed{\ \ \beta\ \ }$の選択肢$:(\textrm{a})1 (\textrm{b})2 (\textrm{c})3 (\textrm{d})5 (\textrm{e})7 (\textrm{f})10$
($\textrm{g})-1+2\sqrt2 (\textrm{h})1+2\sqrt2 (\textrm{i})-2+\sqrt7 (\textrm{j})2+\sqrt7$
(3)$-1 \boxed{\ \ き\ \ }C$であり、$5 \boxed{\ \ く\ \ }C$である。
$\boxed{\ \ き\ \ },\ \boxed{\ \ く\ \ }$の選択肢$:(\textrm{a})\in (\textrm{b})\notin (\textrm{c})\ni (\textrm{d})∋ (\textrm{e})= (\textrm{f})\subset (\textrm{g})\supset$
(4)Cに属する整数は$\boxed{\ \ オ\ \ }$個ある。
(5)$A \subset C$となるaのうち、整数で最大のものは$\boxed{\ \ カ\ \ }$である。
(6)$A \supset C$となるaのうち、整数で最小のものは$\boxed{\ \ キ\ \ }$である。
2021上智大学理系過去問
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