【数Ⅱ】不等式の証明・基本パターン【書き出しに注意!】 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅱ】不等式の証明・基本パターン【書き出しに注意!】

問題文全文(内容文):
不等式の証明・基本パターンに関して解説していきます.
単元: #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師: めいちゃんねる
問題文全文(内容文):
不等式の証明・基本パターンに関して解説していきます.
投稿日:2021.11.20

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問題文全文(内容文):
筑波大学過去問題
$f(x)=x^4+2x^2-4x+8$
(1)$(x^2+t)^2-f(x)=(px+q)^2$が恒等式になるような整数t,p,qの値を1組求めよ。
(2)$f(x)=0$のすべての解を求めよ。

横浜国立大学過去問題
連立方程式
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
log_{2x}y+log_x2y=1 \\
log_2xy=1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
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\begin{eqnarray}
数学\textrm{II} 整式の割り算\\
x^{100}+2x^{50}+3x^2+4 を\\
x^2+x+1 で割った余りは?
\end{eqnarray}
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どっちがでかい

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どっちがでかい?
$1.11^{111}\ vs\ 1111$
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問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
a+b+c=1のとき、a^2+b^2+c^2の最小値を求めよ。\\
\\
\\
xy平面内の領域-1 \leqq x \leqq 1,-1 \leqq y \leqq 1 において、1-ax-by+axy\\
の最小値が正であるような(a,b)の存在範囲を図示せよ。
\end{eqnarray}
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問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
\triangle ABCにおいて次の不等式を示せ。\\
(1)\cos A+\cos B+\cos C \leqq \frac{3}{2}\\
(2)\cos A\cos B \cosC \leqq \frac{1}{8}
\end{eqnarray}
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