整式の剰余 すっきり解こう - 質問解決D.B.（データベース）
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整式の剰余　すっきり解こう

問題文全文(内容文)：
$x^{2021}$を$x^4+x^2+1$で割った余りを求めよ.
単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x^{2021}$を$x^4+x^2+1$で割った余りを求めよ.
投稿日：2021.07.29

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問題文全文(内容文)：
◎次の等式がxについての恒等式となるように、定数a、b、cの値を定めよう。

①$\displaystyle \frac{a}{x+1}+\displaystyle \frac{b}{x+3}=\displaystyle \frac{x+9}{(x+1)(x+3)}$

②$\displaystyle \frac{3}{x^3-1}=\displaystyle \frac{a}{x-1}+\displaystyle \frac{bx+c}{x^2+x+1}$
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$\frac{\frac{3}{4}}{\frac{5}{6}}$
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5⃣
$x=3- \sqrt 2$
$x^4-6x^3+10x^2-13x+9$の値を求めよ。
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$a \geq b \geq c, \, x \geq y \geq z, \, x+y+z=0$ のとき、$ax+by+cz \geq 0$ を示せ。
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問題文全文(内容文)：
各自然数$n$で$a_n \leqq b_n \leqq c_n$を
満たす任意の数列
{$a_n$},{$b_n$},{$c_n$}に対して
$\displaystyle \lim_{n\to\infty} a_n=A=\displaystyle \lim_{n\to\infty} c_n$
ならば
$\displaystyle \lim_{n\to\infty} b_n=A$
ε-N論法で証明せよ.
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