整式の剰余すっきり解こう - 質問解決D.B.（データベース）

整式の剰余　すっきり解こう

問題文全文(内容文)：
$x^{2021}$を$x^4+x^2+1$で割った余りを求めよ.

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$x^{2021}$を$x^4+x^2+1$で割った余りを求めよ.

投稿日：2021.07.29

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指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
$a+b+c=1$のとき、$a^2+b^2+c^2$の最小値を求めよ。

$xy$平面内の領域$-1 \leqq x \leqq 1,-1 \leqq y \leqq 1$　において、$1-ax-by+axy$
の最小値が正であるような$(a,b)$の存在範囲を図示せよ。

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大学入試問題#691「至高の連立方程式」　関西医科大学(2003)　連立方程式

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#関西医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
連立方程式
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^2+y^2=18 \\
x^3+y^3=50
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$$\ (x \gt y)$の実数解を求めよ。

出典：2003年関西医科大学　入試問題

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【わかりやすく解説】相加相乗平均の関係を使う不等式の証明②（高校数学Ⅱ）

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：理科大卒の超絶わかりやすい数学・物理

問題文全文(内容文)：
$a \gt 0,b \gt 0$のとき、不等式$(1+\displaystyle \frac{a}{b})(1+\displaystyle \frac{b}{a}) \geqq 4$が成り立つことを証明せよ

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福田のおもしろ数学307〜不等式の証明エレガントに証明しよう

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
$a\geqq 1,b\geqq 1$のとき、$\sqrt{a-1}+\sqrt{b-1}\leqq \sqrt{ab}$であることを示して下さい。

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単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明

指導講師：カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】

問題文全文(内容文)：
$a \gt 0$のとき、$a+ \frac{1}{a} \geqq 2$を証明せよ。
また、等号が成立する場合を調べよ。
-----------------
$a>0,b>0$のとき、次の不等式を示せ。
また、等号成立条件を調べよ
$(a+ \frac{1}{b})(b+ \frac{16}{a})\geqq 25$

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 整式の剰余 すっきり解こう

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