問題文全文(内容文)：
東京大学 2021年理科・文科第４問（２）
以下の問いに答えよ。
(1)正の奇数K,Lと正の整数A,BがKA=LBを満たしているとする。Kを4で割った余りがLを4で割った余りと等しいならば、Aを4で割った余りはBを4で割った余りと等しいことを示せ。
(2)正の整数a,bがa>bを満たしているとする。このとき、$A=_{4a+1}C_{4b+1},B=aCb$に対してKA=LBとなるような正の奇数K,Lが存在することを示せ。
(3)a,bは(2)の通りとし、さらにa-bが2で割り切れるとする。${}_{4a+1}\mathrm{C}_{4b+1}ｗｐ4$で割った余りは${}_{a}\mathrm{C}_b$を4で割った余りと等しいことを示せ。
(4)2021C37を4で割った余りを求めよ。

問題文全文(内容文)：
素数が無数に存在する証明　その2

問題文全文(内容文)：
岩手大学過去問題
$f(x)=x^3-3x-1$
$f(x)=3ax+15$の解の個数

滋賀大学過去問題
n自然数、P素数
$x^3+nx^2-(5-n)x+P=0$
の1つの解が自然数である。この方程式を解け

問題文全文(内容文)：
$11^{2023}+13^{2023}を144で割った余りを求めよ.$

問題文全文(内容文)：
pを３以上の素数とする。４個の整数a,b,c,dが次の３条件
a+b+c+d=0,ad-bc+p=0,a≧b≧c≧d
を満たすとき、a,b,c,dをpで表せ。