数1の基本問題 - 質問解決D.B.(データベース)

数1の基本問題

問題文全文(内容文):
$4^x+(2a^2-a+6)・2^x+2a^2+a-6=0が実数解をもつaの範囲を求めよ.$
単元: #数Ⅰ#数と式#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$4^x+(2a^2-a+6)・2^x+2a^2+a-6=0が実数解をもつaの範囲を求めよ.$
投稿日:2022.12.20

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
aを定数とする。xについての方程式 $│(x-2)(x-4)│=ax-5a+\dfrac{1}{2}$ が相異なる4つの実数解を持つときのaの値の範囲を求めよ。

場合分けの必要なし!
aの値によらず必ず通る定点を考慮する必要もなし!
できるだけラクをして正解にたどり着きましょう。
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問題文全文(内容文):
周囲の長さが24cmである長方形について、次の問いに答えよ。
(1) この長方形の面積の最大値を求めよ。また、そのとき、長方形はどのような形か。
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問題文全文(内容文):
$ f(x)=-2(x-1)^3+ax^2+bx+cは(x-1)を因数にもち,x=1における接線の傾きは2で,この接線とf(x)はx=2で交わる.a,b,cを求めよ.$
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
分母の有理化をせよ.
$\dfrac{1}{\sqrt[4]{8}+\sqrt2+\sqrt[4]{2}+1}$
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
( 3 ) I 辺の長さが 2 の正四面体 ABCD において、辺 BD の中点を M 、辺 CD の中点を N とする。また、辺 AD 上に点 L を定め、 DL =xとする。このとき、$\triangle LMN$の面積が$\triangle ABC$の面積の$dfrac{1}{3}$になるのは$x=\dfrac{\fbox{ケ}}{\fbox{コ}}+\dfrac{\sqrt{\fbox{サシ}}}{ス}$のときである。
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