大阪大学 自然数（２以上）の立方の逆数の和 1/4未満 示せ 高校数学 Japanese university entrance exam questions - 質問解決D.B.（データベース）
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大阪大学　自然数（２以上）の立方の逆数の和 1/4未満　示せ　高校数学 Japanese university entrance exam questions

問題文全文(内容文)：
自然数（２以上）の立方の逆数の和 が1/4未満であることを示せ.

大阪大学過去問
単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
自然数（２以上）の立方の逆数の和 が1/4未満であることを示せ.

大阪大学過去問
投稿日：2018.04.05

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\begin{eqnarray}
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e^a(b-a) \lt e^b-e^a \lt e^b(b-a)\\
(ただし、a \lt b)
\end{eqnarray}
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問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{4}}　nを2以上の自然数とする。\\
(1)nが素数または4のとき、(n-1)!はnで割り切れないことを示せ。\\
(2)nが素数でなくかつ4でもないとき、(n-1)!はnで割り切れることを示せ。
\end{eqnarray}

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指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x^n-1$を$(x-1)^2$で割った余りを求めよ

出典：学習院大学　過去問
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