大阪大学 自然数(2以上)の立方の逆数の和 1/4未満 示せ 高校数学 Japanese university entrance exam questions - 質問解決D.B.(データベース)

大阪大学 自然数(2以上)の立方の逆数の和 1/4未満 示せ 高校数学 Japanese university entrance exam questions

問題文全文(内容文):
自然数(2以上)の立方の逆数の和 が1/4未満であることを示せ.

大阪大学過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
自然数(2以上)の立方の逆数の和 が1/4未満であることを示せ.

大阪大学過去問
投稿日:2018.04.05

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$a \gt 0$のとき、$a+ \frac{1}{a} \geqq 2$を証明せよ。
また、等号が成立する場合を調べよ。
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$a>0,b>0$のとき、次の不等式を示せ。
また、等号成立条件を調べよ
$(a+ \frac{1}{b})(b+ \frac{16}{a})\geqq 25$
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