問題文全文(内容文)：
$f(x)=2x^3-15ax^2+24a^2x+a^2$
$y=f(x)$のグラフと$x$軸とが$0 \lt x \lt 1$の範囲でただ一つの共有点をもつための$a$の条件を求めよ

出典：2005年東京海洋大学　過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{6}$ 関数$f(x)$=$-\frac{1}{2}x$$-\frac{4}{6x+1}$について、以下の問いに答えよ。
(1)曲線y=f(x)の接線で、傾きが1であり、かつ接点のx座標が正であるものの方程式を求めよ。
(2)座標平面上の2点P(x, f(x)), Q(x+1, f(x)+1)を考える。xが0≦x≦2の範囲を動くとき、線分PQが通過してできる図形Sの概形を描け。またSの面積を求めよ。

2023東北大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{1}}$ (1)$a$,$b$,$c$を実数の定数とし、関数$f(x)$を
$f(x)$=$\left\{\begin{array}{1}
\displaystyle\frac{1+3x-a\cos 2x}{4x}　(x>0)\\
bx+c　　　　　　　(x≦0)\\
\end{array}\right.$
で定める。$f(x)$が$x$=0で微分可能であるとき
$a$=$\boxed{\ \ ア\ \ }$,　$b$=$\frac{\boxed{\ \ イ\ \ }}{\boxed{\ \ ウ\ \ }}$,　$c$=$\frac{\boxed{\ \ エ\ \ }}{\boxed{\ \ オ\ \ }}$
である。

問題文全文(内容文)：
自由落下運動と微分の解説動画です

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{4}}　立方体OADB-CFGEを考える。0 \leqq x \leqq 1となる実数xに対し、\overrightarrow{ OP }=x\ \overrightarrow{ OG }と\\
なる点Pを考え、\angle APB=\thetaとおく。\\
\\
(1)x=0のとき、\theta=\boxed{\ \ し\ \ }\ である。また、x=1のとき、\theta=\boxed{\ \ す\ \ }\ である。\\
\\
\boxed{\ \ し\ \ }\ ,\boxed{\ \ す\ \ }\ の選択肢\\
(\textrm{a})0　　(\textrm{b})\frac{\pi}{6}　　(\textrm{c})\frac{\pi}{3}　　(\textrm{d})\frac{\pi}{2}\\
(\textrm{e})\frac{2}{3}\pi　　(\textrm{f})\frac{5}{6}\pi　　(\textrm{g})\pi \\
\\
(2)0 \lt x \lt 1の範囲で\theta=\frac{\pi}{2}となるxの値は、x=\frac{\boxed{\ \ ト\ \ }}{\boxed{\ \ ナ\ \ }}　である。\\
\\
(3)y=\cos\thetaとおき、yをxの関数と考える。このとき、yをxで表せ。また、\\
0 \leqq x \leqq 1の範囲で、xy平面上にそのグラフを描け。ただし、増減・凹凸・\\
座標軸との共有点・極値・変曲点などを明らかにせよ。
\end{eqnarray}

2021上智大学理工学部過去問