問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{II}　相加相乗平均の関係\\
a,b,cを正の数とする。\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\\
(1)\frac{a+b+c}{3} \geqq \sqrt[3]{abc}を示せ。\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\\
(2)ab+bc+ca=k(定数)のとき、\ \ \ \ \ \ \ \\abcの最大値とその時のa,b,cを求めよ。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
①(3x+1)⁵を展開したときのx⁴の係数
②(2-x)¹⁰を展開したときのx⁷の係数 をそれぞれ求めよ。

問題文全文(内容文)：
$ (1)x \gt 0のとき,x+\dfrac{9}{x}\geqq 6を示せ.
(2)x \gt 0のとき,x+\dfrac{9}{x}の最小値を求めよ.
(3)x \gt 0のとき,x+\dfrac{6}{x+1}の最小値を求めよ.
(4)x \gt 0のとき,\dfrac{x^2;5x+15}{x+2}の最小値を求めよ.
(5)a \gt 0,b \gt 0のとき\left(a+\frac{1}{b} \right)\left(\frac{16}{a}+b \right)の最小値
を求めよ.$

問題文全文(内容文)：
a＞０のとき（１）a＋9/a（２）a＋16/(a+2)（３）3a＋1/a　の最小値をそれぞれ求めよ。

問題文全文(内容文)：
点$（x,y）$が$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{5}=$1 $x>0$、$y>0$ を満たしながら動くとき、

$\log_{2}x + \log_{\frac{1}{2}}\frac{1}{y} $の最大値を求めよ。