【数Ⅱ】不等式の証明・基本パターン【書き出しに注意！】

問題文全文(内容文)：
不等式の証明・基本パターンに関して解説していきます.

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：
不等式の証明・基本パターンに関して解説していきます.

投稿日：2021.11.20

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

$a,b,c$を正の数とするとき、

不等式

$\sqrt{a^2-ab+b^2}+\sqrt{b^2-bc+c^2} \geqq \sqrt{a^2+ac+c^2}$

を証明して下さい。
　　　　

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17京都府教員採用試験（数学：共通4番　組合せ）

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
4⃣ $n \geqq 2 $,$1 \leqq r \leqq n-1 $
(1)${}_nC_r= {}_{n-1}C_{r-1}+{}_{n-1}C_r$
(2)$\displaystyle \sum_{k=r}^n {}_kC_r={}_{n+1}C_{r+1}$

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【高校数学】　　数Ⅱ－４　　二項定理②

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の式の展開式における［］に指定された項の係数は？

①$(2a+b-c)^6 ［a^2bc^3］$

②$(3x-2y+4z)^4 ［xy^2z］$

③$ (x^2+x-2)^4［x^5］$

④$(x^2-3x+\displaystyle \frac{2}{x})^4 ［x^2］$

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福田のおもしろ数学557〜AがBを割り切ることを証明

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

自然数$a,b,c$が次の性質を満たしている。

$a^b$は$b^a$を割り切る。

$b^c$は$c^b$を割り切る。

このとき、$a^c$は$c^a$を割り切ることを

証明して下さい。
　　　　

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福田のおもしろ数学142〜チェビシェフの多項式に関する証明

単元： #数Ⅱ#式と証明#三角関数#恒等式・等式・不等式の証明#加法定理とその応用#数列#数学的帰納法#数学(高校生)#数B

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$n$を正の整数とする。$\cos n\theta$は$\cos\theta$の$n$次式で表されることを証明してください。

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