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よくある方程式

問題文全文(内容文)：
$x^2+x+1=0$のとき$x^5+x^4+1=$？
単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理
指導講師： 数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$x^2+x+1=0$のとき$x^5+x^4+1=$？
投稿日：2024.09.11

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指導講師： JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ 問1　nを自然数とする。1個のさいころをn回投げるとき、出た目の積が5で割り切れる確率を求めよ。
問2　次の式の分母を有理化し、分母に3乗根の記号が含まれない式として表せ。
$\frac{55}{2\sqrt[3]{9}+\sqrt[3]{3}+5}$

2023京都大学文系過去問
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明治大　多項定理　場合の数 Mathematics Japanese university entrance exam

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同類項は何種類か
$(x+y+z)^{88}$
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福田のおもしろ数学018〜1分以内に証明できたら天才〜不等式が常に成り立つ証明

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どんなxに対しても次の方程式が成り立つことを証明せよ。
$x^{16}-x+1\gt 0$
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$ 25^{63}\times 63^{25}$の下3桁を求めよ.
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【数Ⅱ】【式と証明】不等式の証明2 ※問題文は概要欄

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指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の不等式を証明せよ。また、等号が成り立つのはどのようなときか。
(1)$x^2+y^2≧6(x-y-3)$
(2)$a^2-ab+b^2≧a+b-1$
(3)$x^2+xy+y^2+3z(x+y+z)≧0$
(4)$\displaystyle \frac{(a^2+b^2+c^2)}{3}≧\displaystyle \frac{(a+b+c)^2}{3}$
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