福田の一夜漬け数学〜2次関数の最大最小(3)区間の動く最大最小〜高校1年生 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の一夜漬け数学〜2次関数の最大最小(3)区間の動く最大最小〜高校1年生

問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
a \gt 0とする。f(x)=x^2-4x+5 (0 \leqq x \leqq a)について、\\
(1)最小値m(a)を求めよ。  (2)最大値M(a)を求めよ。\\
\\
\\
f(x)=-x^2+4x-1 (a \leqq x \leqq a+1)について\\
(1)最大値M(a)を求めよ。  (2)最小値m(a)を求めよ。
\end{eqnarray}
単元: #数Ⅰ#2次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
a \gt 0とする。f(x)=x^2-4x+5 (0 \leqq x \leqq a)について、\\
(1)最小値m(a)を求めよ。  (2)最大値M(a)を求めよ。\\
\\
\\
f(x)=-x^2+4x-1 (a \leqq x \leqq a+1)について\\
(1)最大値M(a)を求めよ。  (2)最小値m(a)を求めよ。
\end{eqnarray}
投稿日:2018.04.19

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問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
数学\textrm{I} 2次関数の最大最小(3)\\
y=(x^2-2ax)^2+4(x^2-2ax)\\
の最小値が-4となるような定数a\\
の値の範囲を求めよ。
\end{eqnarray}
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単元: #数Ⅰ#2次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
y=x^2-4ax (0 \leqq x \leqq 2)の最小値m(a)を求めよ。\\
\\
\\
y=x^2-4ax (0 \leqq x \leqq 2)の最大値M(a)を求めよ。\\
\\
\\
y=M(a),y=m(a)のグラフを描け。\\
M(a)=\left\{\begin{array}{1}
4-8a (a \lt \frac{1}{2})\\
0 (a \geqq \frac{1}{2})
\end{array}\right.\\
\\
m(a)=\left\{\begin{array}{1}
0 (a \lt 0)\\
-4a^2 (0 \leqq a \leqq 1)\\
4-8a (1 \lt a)
\end{array}\right.\\
\\
\\
y=-x^2-ax+a (0 \leqq x \leqq 1)の最小値m(a)を求めよ。
\end{eqnarray}
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これ解ける?

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$\sqrt{ 2022 \sqrt{ 2021 \times 2019 + 1 + 1 } }$
値を求めよ
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