福田の一夜漬け数学〜２次関数の最大最小(3)区間の動く最大最小〜高校1年生 - 質問解決D.B.（データベース）
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福田の一夜漬け数学〜２次関数の最大最小(3)区間の動く最大最小〜高校1年生

問題文全文(内容文)：
$a \gt 0$とする。$f(x)=x^2-4x+5$　$(0 \leqq x \leqq a)$について、
(1)最小値$m(a)$を求めよ。　　(2)最大値$M(a)$を求めよ。


$f(x)=-x^2+4x-1$ $(a \leqq x \leqq a+1)$について
(1)最大値$M(a)$を求めよ。　　(2)最小値$m(a)$を求めよ。
単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
$a \gt 0$とする。$f(x)=x^2-4x+5$　$(0 \leqq x \leqq a)$について、
(1)最小値$m(a)$を求めよ。　　(2)最大値$M(a)$を求めよ。


$f(x)=-x^2+4x-1$ $(a \leqq x \leqq a+1)$について
(1)最大値$M(a)$を求めよ。　　(2)最小値$m(a)$を求めよ。
投稿日：2018.04.19

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素因数分解せよ
1024143 = ▢ × ▢ × ▢
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$\alpha=\sqrt[6]{99+70\sqrt2}$
$\beta=\sqrt[6]{99-70\sqrt2}$
$Am=\alpha^{2n-1}-\beta^{2n-1}$
$n$が自然数のとき,$An$は整数であることを示せ.
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問題文全文(内容文)：
$\alpha =\sqrt[ 3 ]{ 10+6\sqrt{ 3 } },\beta=\sqrt[ 3 ]{ 10-6\sqrt{ 3 } }$

（1）
$\alpha+\beta$

（2）
$\alpha^n+\beta^n$は自然数であることを示せ。（$n$自然数）

出典：一橋大学　過去問
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$ 2\sin \theta +3\cos \theta=1$のとき,$\theta$は第何象限の角か.
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