福田の一夜漬け数学〜平面ベクトル(3)〜受験編・文理共通 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の一夜漬け数学〜平面ベクトル(3)〜受験編・文理共通

問題文全文(内容文):
点$O$を原点、$A(1,1),B(1,-1)$とする。
(1) $\overrightarrow{ OP }=s\ \overrightarrow{ OA }+t\ \overrightarrow{ OB }$で定められる点Pを考える。$s,t$が $2s+t \leqq 2,$
$s \geqq 0,t \geqq 0$を満たすながら動くとき、点$P$の存在する範囲を図示せよ。

(2) $\overrightarrow{ OQ }=(1-u)\overrightarrow{ QA }+2u\overrightarrow{ QB }$で定められる点$Q$を考える。$u$が$0 \leqq u \leqq 1$を
満たしながら動くとき、点$P$の存在する範囲を図示せよ。
単元: #数Ⅱ#平面上のベクトル#図形と方程式#軌跡と領域#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
点$O$を原点、$A(1,1),B(1,-1)$とする。
(1) $\overrightarrow{ OP }=s\ \overrightarrow{ OA }+t\ \overrightarrow{ OB }$で定められる点Pを考える。$s,t$が $2s+t \leqq 2,$
$s \geqq 0,t \geqq 0$を満たすながら動くとき、点$P$の存在する範囲を図示せよ。

(2) $\overrightarrow{ OQ }=(1-u)\overrightarrow{ QA }+2u\overrightarrow{ QB }$で定められる点$Q$を考える。$u$が$0 \leqq u \leqq 1$を
満たしながら動くとき、点$P$の存在する範囲を図示せよ。
投稿日:2018.04.16

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このとき、$\overrightarrow{ AB }=\vec{ b }$ ,$\overrightarrow{ AC }=\vec{ c }$として、次の問いに答えなさい。
(1) $\overrightarrow{ AD }$を$\vec{ b }$ ,$\vec{ c }$を用いて表しなさい。
(2) $\overrightarrow{ AI }$を$\vec{ b }$ ,$\vec{ c }$を用いて表しなさい。
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◎正六角形ABCDEFにおいて、$\overrightarrow{ AB }=\overrightarrow{ a },\overrightarrow{ BC }=\overrightarrow{ b }$とするとき、次のベクトルを$\overrightarrow{ a }=\overrightarrow{ b }$を用いて表そう。

①$\overrightarrow{ AF }$

②$\overrightarrow{ BE }$

③$\overrightarrow{ DA }$

④$\overrightarrow{ DF }$

※図は動画内参照
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