開成高校 最小公倍数 - 質問解決D.B.(データベース)

開成高校 最小公倍数

問題文全文(内容文):
開成高校過去問題
最小公倍数が2010となる異なる2つの自然数の組み合わせの個数
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
開成高校過去問題
最小公倍数が2010となる異なる2つの自然数の組み合わせの個数
投稿日:2018.08.11

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$x$は実数であり,$n$は自然数である.
①$\left[\dfrac{1}{2}x\right]-\left[\dfrac{1}{2}[x]\right]=0$示せ.
②$\left[\dfrac{1}{n}x\right]-\left[\dfrac{1}{n}[x]\right]=0$を求めよ.

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$333・・・・・・33$のように,すべての位の数が3である数の中には必ず$2021$の倍数があることを示せ.
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