京大 徳島大 整数・漸化式 Mathematics Japanese university entrance exam Kyoto University - 質問解決D.B.(データベース)

京大 徳島大 整数・漸化式 Mathematics Japanese university entrance exam Kyoto University

問題文全文(内容文):
京都大学過去問題
Pを素数、nを自然数
$(P^n)!$はPで何回割り切れるか

徳島大学過去問題
$a_1 = 2\sqrt2 , a_{n+1}=2 \sqrt{a_n}$
(1)一般項$a_n$を求めよ。
(2)初項から第n項までの積$a_1 a_2 \cdots a_n$を求めよ。
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#徳島大学#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
京都大学過去問題
Pを素数、nを自然数
$(P^n)!$はPで何回割り切れるか

徳島大学過去問題
$a_1 = 2\sqrt2 , a_{n+1}=2 \sqrt{a_n}$
(1)一般項$a_n$を求めよ。
(2)初項から第n項までの積$a_1 a_2 \cdots a_n$を求めよ。
投稿日:2018.08.16

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問題文全文(内容文):
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$ab=cd=e+f$のとき、
$a+b+c+d+e+f$
として考えられる値をすべて求めよ.

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$3^n=k^3+1$を満たす正の整数の組$(k,n)$をすべて求めよ。

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問題文全文(内容文):
$2016$の約数
{$1,2,3,…,2016$}の中で約数の総和が$2016$になるものを全て求めよ

出典:2016年名古屋大学 過去問
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