問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}}\ 1つのサイコロを3回投げる。1回目に出る目をa、2回目に出る目をb、\\
3回目に出る目をcとする。なおサイコロは1から6までの目が等しい確率で出るもの\\
とする。\\
(1)ab+2c \geqq abcとなる確率を求めよ。\\
(2)ab+2cと2abcが互いに素となる確率を求めよ。
\end{eqnarray}

2022名古屋大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{6}}\ ある大学で来学期の授業の形式をどうするかを検討している。\hspace{131pt}\\
授業形式の選択としては、通常の対面形式(授業形式uと呼ぶことにする)、\\
\textrm{Web}上で試料を閲覧できたり課題を行ったりできるオンデマンド形式(授業形式vと呼ぶことにする)\\
\textrm{Web}会議システムを使用するオンライン配信形式(授業形式wと呼ぶことにする)\\
の3つがあるとする。\\
また、来学期の新型ウイルスの感染状況については、\\
急激に拡大している状況(感染状況xと呼ぶことにする)、\\
ピークは過ぎたが十分な収束にはいたっていない状況(感染状況yとよぶことにする)、\\
ある程度収束した状況(感染状況zとよぶことにする)の3つが考えられるとする。\\
いま、この大学は授業形式と新型ウイルスの感染状況の組み合わせについて、\\
次の表(※動画参照)に示す評論値(値が高いほど評価も高い)を定めているものとする。\\
\\
来学期の感染状況について、感染状況xである確率をp_x、\\
感染状況yである確率をp_y、感染状況zである確率をp_zとすると、\\
xyz空間において点p=(p_x,p_y,p_z)は(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)を頂点とする正三角形上の\\
点としてあらわすことができる。この正三角形上において、点pから各辺に垂線を下ろしたとき、\\
(1,0,0)と向かいの辺に下ろした垂線の長さをl_x、(0,1,0)と向かいの辺に下した垂線の長さをl_y、\\
(0,0,1)と向かいの辺に下した垂線の長さをl_zとする。\\
(1)このときp_x=\frac{\sqrt{\boxed{\ \ アイ\ \ }}}{\boxed{\ \ ウエ\ \ }}\ l_x,\ \ \ \,p_y=\frac{\sqrt{\boxed{\ \ オカ\ \ }}}{\boxed{\ \ キク\ \ }}\ l_y,\ \ \ \ p_z=\frac{\sqrt{\boxed{\ \ ケコ\ \ }}}{\boxed{\ \ サシ\ \ }}\ l_z\ \ \ \ が成り立つ。\\
\\
いま、正三角形上の点p=(p_x,p_y,p_z)に対して、上記の評価の期待値を最大にする\\
授業形式のラベルをつけることにする。ただし、pによっては評価値を最大にする選択が\\
複数ある場合もあり、その場合にはpに複数のラベルをつけることにする。\\
さらに、原点と(0,1,0),(0,0,1)を原点とするyz平面上の直角二等辺三角形の頂点、辺、内部\\
からなるすべての点にxという感染状況のラベルをつけ、\\
原点と(1,0,0),(0,0,1)を原点とするxz平面上の直角二等辺三角形の頂点、辺、内部\\
からなるすべての点にyという感染状況のラベルをつけ、\\
原点と(1,0,0),(0,1,0)を原点とするxy平面上の直角二等辺三角形の頂点、辺、内部\\
からなるすべての点にzという感染状況のラベルをつけることにする。\\
\\
すると、正三角形と3つの直角二等辺三角形からなる四面体の面上(頂点、辺も含む)\\
のそれぞれの点には、1つもしくは複数のラベルがつくことになる。例えば、\\
原点には\left\{x,y,z\right\}の3つのラベルがつく。\\
(2)このとき、正三角形の面上(頂点、辺も含む)の各点pにつけられるラベルの\\
可能性を列挙すると、以下の通りとなる。ただし、複数のラベルがつけられる場合には、\\
それぞれの中括弧内では、アルファベット順に書くものとする。空欄に入る\\
ラベルについて下記の選択肢から選びなさい。\\
単一のラベルがつく場合:\left\{\boxed{\ \ ス\ \ }\right\},\left\{w\right\}\\
2つのラベルがつく場合:\left\{\boxed{\ \ セ\ \ },w\right\},\left\{u,\boxed{\ \ ソ\ \ }\right\},\\
\left\{\boxed{\ \ タ\ \ },y\right\},\left\{w,y\right\},\left\{\boxed{\ \ チ\ \ },z\right\}\\
3つのラベルがつく場合:\left\{\boxed{\ \ ツ\ \ },w,\boxed{\ \ テ\ \ }\right\},\left\{\boxed{\ \ ト\ \ },\boxed{\ \ ナ\ \ },\boxed{\ \ ニ\ \ }\right\}\\
4つのラベルがつく場合:\left\{u,\boxed{\ \ ヌ\ \ },\boxed{\ \ ネ\ \ },\boxed{\ \ ノ\ \ }\right\},\left\{\boxed{\ \ ハ\ \ },\boxed{\ \ ヒ\ \ },\boxed{\ \ フ\ \ },\boxed{\ \ ヘ\ \ }\right\}\\
\\
\\
選択肢:\ \ \ (1)\ \ \ u\ \ \ (2)\ \ \ v\ \ \ (3)\ \ \ w\ \ \ (4)\ \ \ x\ \ \ (5)\ \ \ y\ \ \ (6)\ \ \ z \ \ \
\end{eqnarray}

2022慶應義塾大学環境情報学部過去問

問題文全文(内容文)：
点Pが次のルール (i), (i) に従って数直線上を移動するものとする。
(i)$1,2,3,4,5,6$の目が同じ割合で出るサイコロを振り, 出た目の数をkとする.
(ii)Pの座標aについて, $a\gt 0$ならば座標$a-k$の点へ移動し, $a\gt 0$ならば座標$a+k$の点へ移動する.
(iii)原点に移動したら終了し, そうでなければ(i) を繰り返す。

(2) Pの座標が$1,2,... 6$ のいずれかであるとき,
ちょうど n回サイコロを振って
原点で終了する確率を求めよ．

問題文全文(内容文)：
数A　PとCが混乱してしまう方への説明動画です

問題文全文(内容文)：
くじは何回目（何番目）に引いても当たる確率が同じであることの証明です。ある生徒の疑問を鈴木先生が夜な夜な考えてみました。