2分で解ける問題 - 質問解決D.B.(データベース)

2分で解ける問題

問題文全文(内容文):
$ x^2+\dfrac{1}{x^2}=\sqrt2 $のとき,$ x^{2022}+\dfrac{1}{x^{2022}}$の値を求めよ.
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ x^2+\dfrac{1}{x^2}=\sqrt2 $のとき,$ x^{2022}+\dfrac{1}{x^{2022}}$の値を求めよ.
投稿日:2022.04.17

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問題文全文(内容文):
実数解を求めよ.
$x(x+1)^2+(x+1)x^2=840$
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a_1=a_2=1$ 一般項を求めよ
$a_{n+2}-5a_{n+1}+6a_n-6n=0$

出典:2016年横浜市立大学 医学部 過去問
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{3}} 以下の問いに答えよ。なお、必要があれば以下の極限値の公式を用いてもよい。\\
\lim_{x \to \infty}\frac{x}{e^x}=0                     \\
(1)方程式2^x=x^2 (x \gt 0)の実数解の個数を求めよ。\\
(2)aを正の実数とし、xについての方程式a^x=x^a (x \gt 0)を考える。\\
(\textrm{a})方程式a^x=x^a (x \gt 0)の実数解の個数を求めよ。\\
(\textrm{b})方程式a^x=x^a (x \gt 0)でa,xがともに正の整数となるa,xの組(a,x)\\
をすべて求めよ。ただしa \ne xとする。
\end{eqnarray}

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単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$(\displaystyle \frac{1+\sqrt{7} i}{2})^{10}$
虚数部分を求めよ
$ \sin α =\sqrt{\displaystyle \frac{7}{8}}$
$\displaystyle \frac{3π}{8} \lt a \lt \displaystyle \frac{12π}{31}$
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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#微分法と積分法#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ (1)m, nを正の整数とする。n次関数f(x)が、次の等式を満たしているとき、f(x)=$\boxed{\ \ ア\ \ }$である。
$\displaystyle\int_0^x(x-t)^{m-1}f(t)dt$=$\left\{f(x)\right\}^m$

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