問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{4}}　複素数zをz=\cos\frac{2\pi}{7}+i\sin\frac{2\pi}{7}とする。ただし、iは虚数単位とする。また、\\
a=z+\frac{1}{z},　b=z^2+\frac{1}{z^2},　c=z^3+\frac{1}{z^3}　とおく。次の問いに答えよ。\\
(1)z^7は有理数になる。その値を求めよ。\\
(2)z+z^2+z^3+z^4+z^5+z^6　は有理数になる。その値を求めよ。\\
(3)A=a+b+c　は有理数になる。その値を求めよ。\\
(4)B=a^2+b^2+c^2　は有理数になる。その値を求めよ。\\
(5)C=ab+bc+ca　は有理数になる。その値を求めよ。\\
(6)D=a^3+b^3+c^3-3abc　は有理数になる。その値を求めよ。\\
\end{eqnarray}

2021立教大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ 以下の問いに答えよ。
(1)|z| ≦ |z-($\sqrt 3 + i$)|, |z-$\bar{z}$| ≦ 1および|z-$2i$| ≦ 2を同時にみたす複素数zに対応する点の領域を複素数平面上に図示せよ。
(2)(1)で得られた領域内の点に対応する複素数のうち、実部が最大となるものを$\alpha$、実部と虚部の和が最大となるものを$\beta$とするとき、$\alpha$と$\beta$を求めよ。
(3)次の式で定義される$w_n$の実部を$R_n$とするとき、無限級数$\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}R_n$の和を求めよ。
$w_n=\displaystyle\frac{\{1+(2-\sqrt 3)i\}(\sqrt 3+i)^{3(n-1)}}{2^{4(n-1)}}$　$(n=1,2,3,\dots)$

2017浜松医科大学医学部過去問

問題文全文(内容文)：
次の複素数の絶対値を求めよ
(1)$-3+4i$ (2)$(1-2i)^2$ (3)$\dfrac{2+3i}{5-i}$
2点$A(\alpha),B(\beta)$間の距離を求めよ
(1)$\alpha=3+4i,\beta=7+5i$ (2)$\alpha=-3i,\beta=5$

問題文全文(内容文)：
zを複素数とする。複素数平面上の3点$A(I),B(z),C(z^2)$が
鋭角三角形をなすようなzの範囲を定め、図示せよ。

2016東京大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
学習院大学過去問題
複素数Z $(Z \neq 0)$
$ω=Z+\frac{1}{Z}+5$
|Z|=2
|ω|の最大値と最小値