ニャンニャン問題2022

問題文全文(内容文)：

222. . . . . . .22

のようにすべての桁の数が

2

である整数の中には
必ず

2022

の倍数があることを示せ.

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

222. . . . . . .22

のようにすべての桁の数が

2

である整数の中には
必ず

2022

の倍数があることを示せ.

投稿日：2022.03.03

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

7^{7^{7^{7^{7^{7}}}}}

を

13

で割った余りを求めよ.

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群馬大　整数問題

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#群馬大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a b c d = (a b + c d)^{2}

出典：1978年群馬大学　過去問

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京都大学入試問題　３次方程式が整数解を持たない時、解は無理数であることの証明　高校数学

単元： #数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
方程式

x^{3} + x - 8 = 0

は
(1)ただ1つの実根を1と2との間にもつことを示せ。

(2)この根は無理数であることを証明せよ。

京大過去問

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整数問題

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

m, n, X

は自然数である.これを解け.

2^{m} + 3^{n} = X^{2}

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一工夫必要な不定方程式

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
自然数(a,b)の組は何組あるか？

3 a b + 4 a - b = 684

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