問題文全文(内容文)：
実数x,yが$|x| \leqq 1$と$|y| \leqq 1$を満たすとき、不等式
$0 \leqq x^2+y^2-2x^2y^2+2xy\sqrt{1-x^2}\sqrt{1-y^2} \leqq 1$
が成り立つことを示せ。

2015大阪大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
$y=2x^2=3x-4$を求めよ

問題文全文(内容文)：
$\frac{\sqrt{11}+1}{\sqrt 3 +1}=a$
$\frac{\sqrt{11}-1}{\sqrt 3 -1}$をaを用いて表せ。

問題文全文(内容文)：
172　次の条件を満たすような放物線の方程式を求めよ。
　(1) 放物線 $y=-3x^2+x-1$を平行移動した曲線で，頂点が点(-2,3)である。
　(2) 放物線$y=x^2-3x$を平行移動した曲線で，2点 (2,1),(4,5)を通る。
173　2つの放物線$y=x^2-3x, y=\dfrac{1}{2}x^2+ax+b$の頂点が一致するように,定数a,bの値を定めよ。
174(1) 放物線$y=x^2-3x+4$を平行移動した曲線で，点(2, 4)を通り，頂点が直線$y=2x+1$上にある放物線の方程式を求めよ。
　 (2) 放物線$y=-2x^2＋5x$を平行移動した曲線で，点(1, -3)を通り，頂点が放物線$y＝x^2+4$上にある放物線の方程式を求めよ。

問題文全文(内容文)：
実数aに対し、不等式　$y \leqq 2ax-a^2+2a+2$の表す領域をD(a)とする。
(1)$-1 \leqq a \leqq 2$を満たす全てのaに対しD(a)の点となるような
点(p,q)の範囲を図示せよ。

(2)$-1 \leqq a \leqq 2$を満たすいずれかのaに対しD(a)の点となるような
点(p,q)の範囲を図示せよ。