問題文全文(内容文)：
1から9までの自然数から異なる2つを選びa,bとする。(a<b)
$\frac{1}{a}-\frac{1}{b}$の値が最も小さくなるa,bを求めよ。

愛知高等学校

問題文全文(内容文)：
京都大学過去問題
Pを素数、nを自然数
$(P^n)!$はPで何回割り切れるか

徳島大学過去問題
$a_1=2\sqrt{2},a_{n+1}=2\sqrt{a_n}$
(1)一般項$a_n$を求めよ。
(2)初項から第n項までの積$a_1{a}_2\cdots a_n$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$l,m,n$：自然数
$l\leqq m\leqq n$
${\displaystyle \frac{1}{l}+{\displaystyle \frac{1}{m}+{\displaystyle \frac{1}{n}={\displaystyle \frac{3}{2}}}}}$をみたす組$(l,m,n)$をすべて求めよ。

出典：2004年明治薬科大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 4}}$(1)関数$f(x)$に対する以下の条件(P)を考える。
$(P): f(x)>3$を満たす5以上の自然数nが存在する。
条件(P)の否定として正しいものを以下の選択肢からすべて選べ。
$(\text{a})f(n)\leqq 3$を満たす5以上の自然数nが存在する。
$(\text{b})f(n)>3$を満たす5未満の自然数nが存在する。
$(\text{c})f(n)\leqq 3$を満たす5未満の自然数nが存在する。
$(\text{d})n$が5以上の自然数ならば$f(n)\leqq 3$が成り立つ。
$(\text{e})n$が5未満の自然数ならば$f(n)\leqq 3$が成り立つ。
$(\text{f})n$が5未満の自然数ならば$f(n)>3$が成り立つ。
$(\text{g})f(n)>3$が5以上の全ての自然数nに対して成り立つ。
$(\text{h})f(n)\leqq 3$が5以上の全ての自然数nに対して成り立つ。
$(\text{i})f(n)\leqq 3$が5未満の全ての自然数nに対して成り立つ。

2021上智大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
京都大学過去問題
①$n$と$n^2+2$がともに素数となるような自然数$n$を求めよ。

信州大学過去問題
②$x^2+(2a-1)x+a^2-3a-4=0$が少なくとも1つの正の解をもつ条件。